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首页 2017年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷

2017年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷.doc

2017年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2017年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷doc》,可适用于考试题库领域

年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共小题每小题分共分).(分)下列四个数中最大的数是(  )A.﹣B.C.D..(分)下列运算正确的是(  )A.a?a=aB.(a)=aC.(﹣ab)=﹣abD.(a)=aa.(分)“互联网”已全面进入人们的日常生活据有关部门统计目前全国G用户数达到亿其中亿用科学记数法表示为(  )A.×B.×C.×D.×.(分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D..(分)如图直线l∥l等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l、l上∠ACB=°若∠=°则∠的度数是(  )A.°B.°C.°D.°.(分)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种两种气球的价格不同但同一种气球的价格相同由于会场布置需要购买时以一束(个气球)为单位已知第一、二束气球的价格如图所示则第三束气球的价格为(  )A.B.C.D..(分)下列说法正确的是(  )①面积之比为:的两个相似三角形的周长之比是:②三视图相同的几何体是正方体③﹣没有立方根④对角线互相垂直的四边形是菱形⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验班平均分和方差分别为=分=分S甲=S乙=那么成绩较为整齐的是乙班.A.个B.个C.个D.个.(分)如图在Rt△ABC中∠C=°以顶点A为圆心适当长为半径画弧分别交ACAB于点MN再分别以点MN为圆心大于MN的长为半径画弧两弧交于点P作射线AP交边BC于点D若CD=AB=则△ABD的面积是(  )A.B.C.D..(分)如图AB的坐标为()()若将线段AB平移至AB则ab的值为(  )A.B.C.D..(分)如图抛物线y=axbxc(a≠)的对称轴为x=与x轴的一个交点坐标为(﹣)其部分图象如图所示下列结论:①ac<b②方程axbxc=的两个根是x=﹣x=③ac>④当y>时x的取值范围是﹣≤x<⑤当x<时y随x增大而增大其中结论正确的个数是(  )A.个B.个C.个D.个.(分)如图在矩形ABCD中E是AD边的中点BE⊥AC垂足为点F连接DF分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB②CF=AF③DF=DC④tan∠CAD=.其中正确的结论有(  )A.个B.个C.个D.个.(分)如图正方形ABCD的边长为cm动点M从点B出发以cms的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动到达点A停止运动另一动点N同时从点B出发以cms的速度沿着边BA向点A运动到达点A停止运动设点M运动时间为x(s)△AMN的面积为y(cm)则y关于x的函数图象是(  )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共小题每小题分共分).(分)已知ab=a﹣b=则代数式a﹣b的值是  ..(分)如图已知正方形ABCD的边长为.如果将线段BD绕着点B旋转后点D落在CB的延长线上的D′点处那么tan∠BAD′等于  ..(分)如图半径为的半圆形纸片按如图方式折叠使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合则图中阴影部分的面积是  ..(分)如图已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点连结AO并延长交另一分支于点B以AB为边作等边三角形ABC点C在第四象限内且随着点A的运动点C的位置也在不断变化但点C始终在双曲线上运动则k的值是  . 三、解答题(本大题共小题共分).(分)化简:然后在不等式x≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值..(分)计算:(﹣)sin°﹣|﹣|π..(分)黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况随机抽取部分学生进行问卷调查并将调查结果分为ABCD四个等级设学习时间为t(小时)A:t<B:≤t<C:≤t<D:t≥根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:()本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整()本次抽样调查中学习时间的中位数落在哪个等级内?()表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?()在此次问卷调查中甲班有人平均每天课外学习时间超过小时乙班有人平均每天课外学习时间超过小时若从这人中任选人去参加座谈试用列表或化树状图的方法求选出的人来自不同班级的概率..(分)为更新果树品种某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共棵其中A种树苗的单价为元棵购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.()求y与x的函数关系式()若在购买计划中B种树苗的数量不超过棵但不少于A种树苗的数量请设计购买方案使总费用最低并求出最低费用..(分)如图地面上两个村庄C、D处于同一水平线上一飞行器在空中以千米小时的速度沿MN方向水平飞行航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时测得∠NAD=°该飞行器从A处飞行分钟至B处时测得∠ABD=°.求村庄C、D间的距离(取结果精确到千米).(分)如图已知AB是⊙O的直径点P在AB的延长线上弦CE交AB于点连结OEAC且∠P=∠E∠POE=∠CAB.()求证:CE⊥AB()求证:PC是⊙O的切线()若BD=OD且PB=求⊙O的半径长和tan∠P的值..(分)如图抛物线y=﹣x(m﹣)xm(m>)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C().()求抛物线的解析式()点D和点C关于抛物线的对称轴对称点F在直线AD上方的抛物线上FG⊥AD于GFH∥x轴交直线AD于H求△FGH的周长的最大值()点M是抛物线的顶点直线l垂直于直线AM与坐标轴交于P、Q两点点R在抛物线的对称轴上使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形求直线l的解析式. 年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共小题每小题分共分).(分)下列四个数中最大的数是(  )A.﹣B.C.D.【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于②负数都小于③正数大于一切负数④两个负数绝对值大的其值反而小据此判断即可.【解答】解:根据有理数比较大小的方法可得>>>﹣故四个数中最大的数是.故选:D.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法要熟练掌握解答此题的关键是要明确:①正数都大于②负数都小于③正数大于一切负数④两个负数绝对值大的其值反而小. .(分)下列运算正确的是(  )A.a?a=aB.(a)=aC.(﹣ab)=﹣abD.(a)=aa【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案.【解答】解:A、a?a=a故此选项错误B、(a)=a故此选项错误C、(﹣ab)=﹣ab正确D、(a)=aa故此选项错误故选:C.【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识正确掌握相关运算法则是解题关键. .(分)“互联网”已全面进入人们的日常生活据有关部门统计目前全国G用户数达到亿其中亿用科学记数法表示为(  )A.×B.×C.×D.×【分析】科学记数法的表示形式为a×n的形式其中≤|a|<n为整数.确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>时n是正数当原数的绝对值<时n是负数.【解答】解:将亿用科学记数法表示为:×.故选:C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×n的形式其中≤|a|<n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值. .(分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形不是中心对称图形故此选项错误B、是轴对称图形又是中心对称图形故此选项正确C、不是轴对称图形是中心对称图形故此选项错误D、是轴对称图形不是中心对称图形故此选项错误故选:B.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两部分折叠后可重合中心对称图形是要寻找对称中心旋转度后两部分重合. .(分)如图直线l∥l等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l、l上∠ACB=°若∠=°则∠的度数是(  )A.°B.°C.°D.°【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠CAB=°根据平行线的性质可得∠=∠进而可得答案.【解答】解:∵△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=°∵l∥l∴∠=∠∵∠=°∴∠=°﹣°=°故选:B.【点评】此题主要考查了平行线的性质关键是掌握两直线平行内错角相等. .(分)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种两种气球的价格不同但同一种气球的价格相同由于会场布置需要购买时以一束(个气球)为单位已知第一、二束气球的价格如图所示则第三束气球的价格为(  )A.B.C.D.【分析】设一个笑脸气球为x元一个爱心气球为y元根据图形找出等量关系:个笑脸一个爱心=元个爱心个笑脸=元据此列方程组求出x和y的值继而可求得第三束气球的价格.【解答】解:设一个笑脸气球为x元一个爱心气球为y元由题意得解得:则xy=.故选:C.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用解答本题的关键是读懂题意设出未知数找出合适的等量关系列方程组求解. .(分)下列说法正确的是(  )①面积之比为:的两个相似三角形的周长之比是:②三视图相同的几何体是正方体③﹣没有立方根④对角线互相垂直的四边形是菱形⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验班平均分和方差分别为=分=分S甲=S乙=那么成绩较为整齐的是乙班.A.个B.个C.个D.个【分析】根据题目中各个小题的说法可以判断其是否正确从而可以解答本题.【解答】解:面积之比为:的两个相似三角形的周长之比是:故①错误三视图相同的几何体是正方体或球体故②错误﹣的立方根是﹣故③错误对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形故④错误某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验班平均分和方差分别为=分=分S甲=S乙=那么成绩较为整齐的是乙班故⑤正确故选:A.【点评】本题考查命题与定理解答本题的关键是明确题意可以判断题目中的各个命题是否正确. .(分)如图在Rt△ABC中∠C=°以顶点A为圆心适当长为半径画弧分别交ACAB于点MN再分别以点MN为圆心大于MN的长为半径画弧两弧交于点P作射线AP交边BC于点D若CD=AB=则△ABD的面积是(  )A.B.C.D.【分析】判断出AP是∠BAC的平分线过点D作DE⊥AB于E根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解:由题意得AP是∠BAC的平分线过点D作DE⊥AB于E又∵∠C=°∴DE=CD∴△ABD的面积=AB?DE=××=.故选:B.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法熟记性质是解题的关键. .(分)如图AB的坐标为()()若将线段AB平移至AB则ab的值为(  )A.B.C.D.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解:由B点平移前后的纵坐标分别为、可得B点向上平移了个单位由A点平移前后的横坐标分别是为、可得A点向右平移了个单位由此得线段AB的平移的过程是:向上平移个单位再向右平移个单位所以点A、B均按此规律平移由此可得a==b==故ab=.故选:A.【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加左移减纵坐标上移加下移减. .(分)如图抛物线y=axbxc(a≠)的对称轴为x=与x轴的一个交点坐标为(﹣)其部分图象如图所示下列结论:①ac<b②方程axbxc=的两个根是x=﹣x=③ac>④当y>时x的取值范围是﹣≤x<⑤当x<时y随x增大而增大其中结论正确的个数是(  )A.个B.个C.个D.个【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为()则可对②进行判断由对称轴方程得到b=﹣a然后根据x=﹣时函数值为可得到ac=则可对③进行判断根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断根据二次函数的性质对⑤进行判断.【解答】解:∵抛物线与x轴有个交点∴b﹣ac>所以①正确∵抛物线的对称轴为直线x=而点(﹣)关于直线x=的对称点的坐标为()∴方程axbxc=的两个根是x=﹣x=所以②正确∵x=﹣=即b=﹣a而x=﹣时y=即a﹣bc=∴aac=所以③错误∵抛物线与x轴的两点坐标为(﹣)()∴当﹣<x<时y>所以④错误∵抛物线的对称轴为直线x=∴当x<时y随x增大而增大所以⑤正确.故选:B.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=axbxc(a≠)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>时抛物线向上开口当a<时抛物线向下开口一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>)对称轴在y轴左当a与b异号时(即ab<)对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴交于(c)抛物线与x轴交点个数由△决定:△=b﹣ac>时抛物线与x轴有个交点△=b﹣ac=时抛物线与x轴有个交点△=b﹣ac<时抛物线与x轴没有交点. .(分)如图在矩形ABCD中E是AD边的中点BE⊥AC垂足为点F连接DF分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB②CF=AF③DF=DC④tan∠CAD=.其中正确的结论有(  )A.个B.个C.个D.个【分析】①四边形ABCD是矩形BE⊥AC则∠ABC=∠AFB=°又∠BAF=∠CAB于是△AEF∽△CAB故①正确②由AE=AD=BC又AD∥BC所以故②正确③过D作DM∥BE交AC于N得到四边形BMDE是平行四边形求出BM=DE=BC得到CN=NF根据线段的垂直平分线的性质可得结论故③正确④CD与AD的大小不知道于是tan∠CAD的值无法判断故④错误.【解答】解:过D作DM∥BE交AC于N∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∠ABC=°AD=BC∵BE⊥AC于点F∴∠EAC=∠ACB∠ABC=∠AFE=°∴△AEF∽△CAB故①正确∵AD∥BC∴△AEF∽△CBF∴∵AE=AD=BC∴∴CF=AF故②正确∵DE∥BMBE∥DM∴四边形BMDE是平行四边形∴BM=DE=BC∴BM=CM∴CN=NF∵BE⊥AC于点FDM∥BE∴DN⊥CF∴DF=DC故③正确设AD=aAB=b由△BAE∽△ADC有.∵tan∠CAD==故④错误故选:B.【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质矩形的性质图形面积的计算正确作出辅助线是解题的关键. .(分)如图正方形ABCD的边长为cm动点M从点B出发以cms的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动到达点A停止运动另一动点N同时从点B出发以cms的速度沿着边BA向点A运动到达点A停止运动设点M运动时间为x(s)△AMN的面积为y(cm)则y关于x的函数图象是(  )A.B.C.D.【分析】分三种情况进行讨论当≤x≤时当≤x≤时当≤x≤时分别求得△ANM的面积列出函数解析式根据函数图象进行判断即可.【解答】解:由题可得BN=x当≤x≤时M在BC边上BM=xAN=﹣x则S△ANM=AN?BM∴y=?(﹣x)?x=﹣xx故C选项错误当≤x≤时M点在CD边上则S△ANM=AN?BC∴y=(﹣x)?=﹣x故D选项错误当≤x≤时M在AD边上AM=﹣x∴S△ANM=AM?AN∴y=?(﹣x)?(﹣x)=(x﹣)故B选项错误故选:A.【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象用图象解决问题时要理清图象的含义即会识图.利用数形结合分类讨论是解决问题的关键. 二、填空题(本大题共小题每小题分共分).(分)已知ab=a﹣b=则代数式a﹣b的值是  .【分析】原式利用平方差公式化简将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵ab=a﹣b=∴原式=(ab)(a﹣b)=故答案为:【点评】此题考查了平方差公式熟练掌握平方差公式是解本题的关键. .(分)如图已知正方形ABCD的边长为.如果将线段BD绕着点B旋转后点D落在CB的延长线上的D′点处那么tan∠BAD′等于  .【分析】根据勾股定理求出BD的长即BD′的长根据三角函数的定义就可以求解.【解答】解:BD是边长为的正方形的对角线由勾股定理得BD=BD′=.∴tan∠BAD′===.故答案为:.【点评】本题考查了锐角三角函数的定义注意本题中BD′=BD. .(分)如图半径为的半圆形纸片按如图方式折叠使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合则图中阴影部分的面积是 ﹣ .【分析】连接OM交AB于点C连接OA、OB根据题意OM⊥AB且OC=MC=继而求出∠AOC=°、AB=AC=然后根据S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB、S阴影=S半圆﹣S弓形ABM计算可得答案.【解答】解:如图连接OM交AB于点C连接OA、OB由题意知OM⊥AB且OC=MC=在RT△AOC中∵OA=OC=∴cos∠AOC==AC==∴∠AOC=°AB=AC=∴∠AOB=∠AOC=°则S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB=﹣××=﹣S阴影=S半圆﹣S弓形ABM=π×﹣(﹣)=﹣.故答案为:﹣.【点评】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用解答时运用轴对称的性质求解是关键. .(分)如图已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点连结AO并延长交另一分支于点B以AB为边作等边三角形ABC点C在第四象限内且随着点A的运动点C的位置也在不断变化但点C始终在双曲线上运动则k的值是 ﹣ .【分析】根据反比例函数的性质得出OA=OB连接OC过点A作AE⊥y轴垂足为E过点C作CF⊥y轴垂足为F根据等边三角形的性质和解直角三角形求出OC=OA求出△OFC∽△AEO相似比求出面积比求出△OFC的面积即可得出答案.【解答】解:∵双曲线的图象关于原点对称∴点A与点B关于原点对称∴OA=OB连接OC如图所示∵△ABC是等边三角形OA=OB∴OC⊥AB.∠BAC=°∴tan∠OAC==∴OC=OA过点A作AE⊥y轴垂足为E过点C作CF⊥y轴垂足为F∵AE⊥OECF⊥OFOC⊥OA∴∠AEO=∠OFC∠AOE=°﹣∠FOC=∠OCF∴△OFC∽△AEO相似比∴面积比∵点A在第一象限设点A坐标为(ab)∵点A在双曲线上∴S△AEO=ab=∴S△OFC=FC?OF=∴设点C坐标为(xy)∵点C在双曲线上∴k=xy∵点C在第四象限∴FC=xOF=﹣y.∴FC?OF=x?(﹣y)=﹣xy=﹣故答案为:﹣.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征等边三角形的性质解直角三角形相似三角形的性质和判定的应用能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键. 三、解答题(本大题共小题共分).(分)化简:然后在不等式x≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简然后解不等式选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案.【解答】解:原式====∵不等式x≤的非负整数解是∵(x)(x﹣)≠x≠∴x≠±x≠﹣∴把x=代入.【点评】此题考查了分式的化简求值问题.注意掌握分式有意义的条件是解此题的关键. .(分)计算:(﹣)sin°﹣|﹣|π.【分析】根据实数的运算顺序首先计算乘方和乘法然后从左向右依次计算求出算式(﹣)sin°﹣|﹣|π的值是多少即可.【解答】解:(﹣)sin°﹣|﹣|π=×﹣=﹣=【点评】()此题主要考查了实数的运算要熟练掌握解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时和有理数运算一样要从高级到低级即先算乘方、开方再算乘除最后算加减有括号的要先算括号里面的同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用.()此题还考查了零指数幂的运算要熟练掌握解答此题的关键是要明确:①a=(a≠)②≠.()此题还考查了特殊角的三角函数值要牢记°、°、°角的各种三角函数值. .(分)黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况随机抽取部分学生进行问卷调查并将调查结果分为ABCD四个等级设学习时间为t(小时)A:t<B:≤t<C:≤t<D:t≥根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:()本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整()本次抽样调查中学习时间的中位数落在哪个等级内?()表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?()在此次问卷调查中甲班有人平均每天课外学习时间超过小时乙班有人平均每天课外学习时间超过小时若从这人中任选人去参加座谈试用列表或化树状图的方法求选出的人来自不同班级的概率.【分析】()根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数求出C的人数从而补全统计图()根据中位数定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列如果数据的个数是奇数则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案()用B的人数除以总人数再乘以°即可得到圆心角α的度数()先设甲班学生为AA乙班学生为BBB根据题意画出树形图再根据概率公式列式计算即可.【解答】解:()共调查的中学生数是:÷=(人)C类的人数是:﹣﹣﹣=(人)如图:()本次抽样调查中学习时间的中位数落在C等级内()根据题意得:α=×°=°()设甲班学生为AA乙班学生为BBB一共有种等可能结果其中人来自不同班级共有种∴P(人来自不同班级)==.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. .(分)为更新果树品种某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共棵其中A种树苗的单价为元棵购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.()求y与x的函数关系式()若在购买计划中B种树苗的数量不超过棵但不少于A种树苗的数量请设计购买方案使总费用最低并求出最低费用.【分析】()根据函数图象找出点的坐标结合点的坐标分段利用待定系数法求出函数解析式即可()根据B种苗的数量不超过棵但不少于A种苗的数量可得出关于x的一元一次不等式组解不等式组求出x的取值范围再根据“所需费用为W=A种树苗的费用B种树苗的费用”可得出W关于x的函数关系式根据一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解:()设y与x的函数关系式为:y=kxb当≤x≤时把()()代入y=kxb中得:解得:此时y与x的函数关系式为y=x当≤x时把()()代入y=kxb中得:解得:此时y与x的函数关系式为y=x.综上可知:y与x的函数关系式为y=.()∵B种苗的数量不超过棵但不少于A种苗的数量∴∴≤x≤设总费用为W元则W=x(﹣x)=﹣x∵k=﹣∴W随x的增大而减小∴当x=时W总费用最低W最低=﹣×=(元).【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次不等式组解题的关键是:()分段利用待定系数法求出函数解析式()根据数量关系找出W关于x的函数关系式.本题属于中档题难度不大解决该题型题目时根据函数图象找出点的坐标再利用待定系数法求出函数解析式是关键. .(分)如图地面上两个村庄C、D处于同一水平线上一飞行器在空中以千米小时的速度沿MN方向水平飞行航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时测得∠NAD=°该飞行器从A处飞行分钟至B处时测得∠ABD=°.求村庄C、D间的距离(取结果精确到千米)【分析】过B作BE⊥AD于E三角形的内角和得到∠ADB=°根据直角三角形的性质得到AE=.BE=求得AD=即可得到结论.【解答】解:过B作BE⊥AD于E∵∠NAD=°∠ABD=°∴∠ADB=°∵AB=×=∴AE=.BE=∴DE=BE=∴AD=∵∠C=∠CAD=°∴CD=AD=≈千米.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题根据题意作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键. .(分)如图已知AB是⊙O的直径点P在AB的延长线上弦CE交AB于点连结OEAC且∠P=∠E∠POE=∠CAB.()求证:CE⊥AB()求证:PC是⊙O的切线()若BD=OD且PB=求⊙O的半径长和tan∠P的值.【分析】()只要证明∠DOC=∠DOE利用等腰三角形的三线合一即可证明()欲证明PC是⊙O的切线只要证明∠OCP=°即可()设⊙O的半径为rOD=x则BD=xr=x易证得Rt△OCD∽Rt△OPC根据相似三角形的性质得OC=OD?OP即(x)=x?(x)解出x即可得圆的半径同理可得PC=PD?PO=(PBBD)?(PBOB)=可计算出PC然后在Rt△OCP中根据正切的定义即可得到tan∠P的值.【解答】()证明:连接OC∴∠COB=∠CAB又∠POE=∠CAB.∴∠COD=∠EOD又∵OC=OE∴∠ODC=∠ODE=°即CE⊥AB()证明:∵CE⊥AB∠P=∠E∴∠P∠PCD=∠E∠PCD=°又∠OCD=∠E∴∠OCD∠PCD=∠PCO=°∴PC是⊙O的切线()解:设⊙O的半径为rOD=x则BD=xr=x∵CD⊥OPOC⊥PC∴Rt△OCD∽Rt△OPC∴OC=OD?OP即(x)=x?(x)解之得x=∴⊙O的半径r=同理可得PC=PD?PO=(PBBD)?(PBOB)=∴PC=在Rt△OCP中tan∠P==.【点评】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质等知识解题的关键是学会条件出发与直线灵活运用所学知识解决问题学会构建方程解决问题属于中考常考题型. .(分)如图抛物线y=﹣x(m﹣)xm(m>)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C().()求抛物线的解析式()点D和点C关于抛物线的对称轴对称点F在直线AD上方的抛物线上FG⊥AD于GFH∥x轴交直线AD于H求△FGH的周长的最大值()点M是抛物线的顶点直线l垂直于直线AM与坐标轴交于P、Q两点点R在抛物线的对称轴上使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形求直线l的解析式.【分析】()求出A、D两点坐标利用待定系数法即可解决问题.()首先证明△FHG是等腰直角三角形构建二次函数利用函数性质解决问题即可()求得直线AM的解析式为y=x根据直线l垂直于直线AM设直线l的解析式为y=﹣xb得到直线l的解析式为y=﹣xb与y轴的交点P(b)与x轴的交点Q(b)设R(a)根据勾股定理列方程即可得到结论.【解答】解:()把C()代入y=﹣x(m﹣)xm得m=∴抛物线的解析式为:y=﹣xx()令y=﹣xx=解得:x=﹣x=∴A(﹣)B()C()∵点D和点C关于抛物线的对称轴对称∴D()AD的解析式y=x设AD与y轴交于E∴OA=OE=∴∠EAO=°∵FH∥AB∴∠FHA=∠EAO=°∵FG⊥AH∴△FGH是等腰直角三角形设点F坐标(m﹣mm)∴点H坐标(﹣mm﹣mm)∴FH=﹣mm∴△FGH的周长=(﹣mm)×(﹣mm)=﹣()(m﹣)∴△FGH的周长最大值为()∵抛物线y=﹣xx的定点坐标为()∴直线AM的解析式为y=x∵直线l垂直于直线AM∴设直线l的解析式为y=﹣xb∵与坐标轴交于P、Q两点∴直线l的解析式为y=﹣xb与y轴的交点P(b)与x轴的交点Q(b)设R(a)∴PR=(﹣)(a﹣b)QR=(b﹣)aPQ=b(b)=b∵△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形∴PR=QR即(﹣)(a﹣b)=QR=(b﹣)a∴﹣a=b﹣①∴PRQR=PQ即(﹣)(a﹣b)(b﹣)a=b∴a﹣ab﹣b=②联立①②解得:∴直线l的解析式为y=﹣x或y=﹣x.【点评】本题考查二次函数的性质一次函数矩形的性质相似三角形的性质勾股定理等腰直角三角形的性质正确的作出辅助线是解题的关键. 

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