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第8章 长方体的再认识.doc

第8章 长方体的再认识

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第8章 长方体的再认识doc》,可适用于考试题库领域

长方体的元素课前导读这节课我们认识长方体的面、棱和顶点.课本导学一、阅读课本第页长方体有个面个顶点条棱.二、体是特殊的长方体.课堂导练三、长方体有个面按要求用荧光笔涂色.()在图中用荧光笔给前后两个面涂色()在图中用荧光笔给上下两个面涂色()在图中用荧光笔给左右两个面涂色.图图图四、怎样数长方体的顶点个数呢?看上面的三个图回答并思考:()每个面上的长方形有个顶点()图中前后两个面共有个顶点这些顶点就是长方体的全部顶点图中上下两个面共有个顶点这些顶点就是长方体的全部顶点图中左右两个面共有个顶点这些顶点就是长方体的全部顶点()归纳一下长方体有个顶点.五、怎样数长方体的棱的条数呢?看上面的三个图回答并思考:()前后两个面每个长方形有条棱长方体还有棱不在前后两个面上上下两个面每个长方形有条棱长方体还有棱不在上下两个面上左右两个面每个长方形有条棱长方体还有棱不在左右两个面上()归纳一下长方体有条棱.()长方体的棱按照长、宽、高分类长有条宽有条高有条.六、完成课本第页课后练习下面的一组图形帮助你判断第()题的正误:“六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体”对吗?七、完成课本第页课后练习:小明想用一根长度为厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长分别为厘米、厘米和厘米的长方体架子应如何裁截这个塑料管?(想一想厘米、厘米和厘米长的管子个需要几根?所有管子的长多少?)八、我们把下节课长方体的表示方法先学习一下.阅读课本第页长方体通常表示为:长方体ABCDEFGH.请你在下图中把字母补充完整(相对两个面的字母顺序要对应哦):()六个面通常表示为:平面、、等.(写出个下底面)()十二条棱通常表示为:棱、、等.(写出个图形中后面左侧的一条棱)长方体直观图的画法课前导读这节课我们学习画长方体的直观图.课本导学一、阅读课本第页我们常用的画长方体直观图的方法称为画法.在这种画法中长、宽、高三个元素中最特别的是宽它的长度是实际长度的宽与长、高所形成的锐角的度数为°.课堂导练二、把下面的长方体直观图补画完整注意哪些线是虚线.三、其实只要已知长、宽、高各一条就可以补全长方体的直方图.已知长、宽、高交于一点补全下面的直方图注意哪些线是虚线.四、已知长与宽、高交于一点补全下面的直方图注意哪些线是虚线.五、已知宽与长、高交于一点补全下面的直方图注意哪些线是虚线.六、完成课本第页课后练习:画一个长、宽、高分别为厘米、厘米和厘米的直方图.(请在下列方格中画图每个小格的边长看做厘米)七、阅读课本第页课后练习图形(填写序号)是长方体.八、阅读课本第页中部完成第页课后练习用字母表示下列平面:图图图()图可以表示为或()图可以表示为或()图可以表示为或.长方体中棱与棱位置关系的认识课前导读这节课由长方体中棱与棱的位置关系引申到空间中直线与直线的位置关系.课本导学一、阅读课本第、页先熟悉、熟记三种位置关系的名称.长方体中棱与棱的三种位置关系:、和.空间中直线与直线的三种位置关系:、和.课堂导练二、我们把课本第页的例题分解一下帮助同学们理解.()与棱AB平行的棱有几条?①如图在长方形ABFE(前面)中AB的对边是棱AB棱②如图在长方形ABCD(下面)中AB的对边是棱AB棱③如图在长方形ABGH(斜面)中AB的对边是棱AB棱总结一下:与棱AB平行的棱有条.换一种方法:长方体中所有的长都是平行的所有的宽都是平行的所有的高都是平行的.因此在长方体中与一条棱平行的棱有条.图图图()与棱AB相交的棱有几条?怎么数?图图图①棱AB有两个端点A、B从点A出发的棱有条除了棱AB还有棱和棱.②从点B出发的棱有条除了BA还有棱和棱.总结一下:长方体中与一条棱相交(垂直)的棱有条.()与棱AB异面的棱有几条?怎么数?用排除法.前面已经数过了与棱AB平行的棱有条与棱AB垂直的棱有条还剩下的条棱就是与棱AB异面的棱.图图图异面顾名思义就是不在同一平面.如图图图我们把棱AB所在的平面涂色(平面ABGH未涂色)可以看到还有条棱不在这两个平面内.因此与棱AB异面的棱有棱、棱、棱与棱.三、巩固练习.在长方体ABCDEFGH中(下列图形备用)()写出与棱CD平行的棱:()写出与棱EF相交(垂直)的棱:()写出与棱GH异面的棱:图图图四、画几个图帮助同学们理解一下空间中直线与直线的三种位置关系.图图图()如图直线AB与直线CD平行记作ABCD直线AB与直线EF记作.()如图直线AB与直线CD相交于点D直线AB与直线EF.()如图直线AB与直线CD异面直线AB与直线EF.五、我们把课本第页课后练习整理一下:()由棱与棱的位置关系写出棱与棱的交点个数:棱与棱的位置关系棱与棱在同一平面内棱与棱异面相交(垂直)平行棱与棱的交点个数()由棱与棱的交点个数判断棱与棱的位置关系:棱与棱的交点个数棱与棱的位置关系棱与棱异面棱与棱在同一平面内六、完成课本第页课后练习、.七、我们把长方体中棱与棱的位置关系引申到空间中直线与直线的位置关系完成下列填空:()如图直线a与直线b的位置关系是()如图直线p与直线p的位置关系是()如图直线m与直线n的位置关系是.图图图长方体中棱与平面位置关系的认识()课前导读长方体中棱与平面的位置关系有两种:垂直、平行.第一课时学习棱与平面垂直生活实践中检验直线与平面垂直的三种常用方法.第二课时学习棱与平面平行生活实践中检验直线与平面平行的两种常用方法.课本导学一、阅读课本第页熟悉空间中直线与平面垂直的写法、读法.直线PQ垂直于平面ABCD记作:读作:.课堂导练二、问题在长方体中与一条棱垂直的面有几个?图图图()如图棱AE顶天立地棱AE与上、下两个面垂直记作棱AE⊥面、棱AE⊥面.()如图棱CG与、两个面垂直记作、.()如图棱AB与、两个面垂直记作、.三、问题在长方体中与一个面垂直的棱有几条?图图图()如图条腿AE、BF、CG、DH撑起一个桌面EFGH与面EFGH垂直的棱有条记作棱AE⊥面EFGH、、、.()如图与面ABCD垂直的棱有条记作、、、.()如图与面BCGF垂直的棱有条记作、、、.四、阅读课本第、页检验直线与平面垂直的三种常用方法是“”检验、“”检验、“”检验.()“”检验法可以检验一条直线是否与水平面垂直()“合页型折纸”检验法与“三角尺”检验法的原理是一样的.如图把长方形纸片ABCD对折一下折痕是EF那么折痕EF⊥面也就是说直线EF⊥平面如图我们在折痕EF上取一点G画线段BE、CG那么三角形BFE的直角边EF与三角形CFG的直角边GF在同一条直线上此时直线EF⊥平面把图中的长方形纸片改为图中的两个直角三角尺检验直线EF⊥平面的效果是一样的.图图图“合页型折纸”检验法与“三角尺”检验法中的平面不一定是水平面如图图直线EF⊥平面.图图五、完成课本第页课后练习.在长方体ABCDEFGH中()与面ABCD垂直的棱有()与棱EF垂直的面有()与棱AD垂直的面有.长方体中棱与平面位置关系的认识()课前导读第二课时学习棱与平面平行生活实践中检验直线与平面平行的两种常用方法.课本导学一、阅读课本第页熟悉空间中直线与平面平行的写法、读法.直线PQ平行于平面ABCD记作:读作:.课堂导练二、问题在长方体中与一个面平行的棱有几条?图图图()如图上面的一个面EFGH自身有条棱撑起这个面(与这个面垂直)的有条棱还有条棱在哪里?在这个面的对面下面的面ABCD上.也就是说与面EFGH平行的棱有条在它的对面上.记作棱AB面EFGH、、.()如图与面ABCD平行的棱有条在面上.记作、、、.()如图与面BCGF平行的棱有条在面上.记作、、、.三、问题在长方体中与一条棱平行的面有几个?图图图()如图棱FG是上面和右面的公共棱这两个面的对面就是与棱FG平行的面.记作棱FG面ABCD、.()如图棱BC是面和面的公共棱这两个面的对面就是与棱BC平行的面.记作棱BC面、.()如图与棱BF平行的面是面、面.四、阅读课本第页检验直线与平面平行的常用方法是“”检验、“”检验.()“铅垂线”检验法检验直线与水平面平行的原理是这样的:如图图图如果铅垂线的长AB与CD是相等的那么直线AC与水平面就是平行的记作直线平面.图图图()“长方形纸片”检验法检验直线与平面平行的原理是这样的:如图图图把长方形纸片ABCD的一边BC贴合在桌面上如果另一边AD与灯管紧贴那么灯管与桌面平行也就是说直线平面.图图图五、完成课本第页课后练习.在长方体ABCDEFGH中()与面ADHE平行的棱有()与棱EF平行的面有.长方体中平面与平面位置关系的认识()课前导读长方体中平面与平面的位置关系有两种:垂直、平行.第一课时学习平面与平面垂直生活实践中检验平面与平面垂直的三种常用方法.第二课时学习平面与平面平行生活实践中检验平面与平面平行的常用方法.课本导学一、阅读课本第页熟悉空间中平面与平面垂直的写法、读法.平面α垂直于平面β记作:读作:.课堂导练二、在长方体中与一个面垂直的面有几个?图图图()如图与面ABCD相邻的面有个与面ABCD垂直的面就是这几个面.()如图与面EFGH相邻的面有个与面EFGH垂直的面就是这几个面.()如图与面AEDH相邻的面有个与面AEDH垂直的面就是这几个面.三、阅读课本第、页检验平面与平面垂直的方法有“”检验法、“”检验法和“”检验法()“铅垂线”检验法检验一个面与水平面垂直的原理是这样的:如图图图铅垂线AB(或CD)如果与平面β紧贴那么平面β就与水平面α垂直记作⊥.图图图()“合页型折纸”检验法检验平面与平面垂直的原理如下:将合页型折纸直立与平面α上如果折痕EF紧贴平面β那么就可以说平面α与平面β垂直记作⊥.图图图()“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验法的原理是相同的:如图图图两个直角三角尺的直角边GF与EF在同一条直线上如果直角边BF、CF与平面α紧贴EF与另一个平面β紧贴那么就可以说平面α与平面β垂直记作⊥.图图图四、阅读课本第页例题我们一起讨论第()题:在一个长方体中互相垂直的面共有几对?这是数学里常见的一个问题形象的称作“握手问题”.个人互相握手总共握手几次?每个人和个人握手×=.但是握手是相互的因此共握手÷=次.长方体中每个面和个面垂直.因为×()÷=()所以这六个面中互相垂直的面共有个.五、完成课本第页课后练习:在长方体ABCDEFGH中与面DCGH垂直的平面有.长方体中平面与平面位置关系的认识()课前导读第二课时学习平面与平面平行生活实践中检验直线与平面平行的常用方法.课本导学一、阅读课本第页熟悉空间中平面与平面平行的写法、读法.平面α平行于平面β记作:读作:.课堂导练二、在长方体中与一个面平行的平面有几个?图图图()如图与面ABCD相对的面是这个面就是与面ABCD平行的面.()如图与面EFGH相对的面是这个面就是与面EFGH平行的面.()如图与面ADHE相对的面是这个面就是与面ADHE平行的面.三、可以用“合页型折纸”检验平面与平面平行原理如下:如图图如果BF、CF与平面α紧贴AE、DE与平面β紧贴那么就可以说平面α与平面β平行记作.图图四、阅读课本第页可以用“”检验平面与平面平行原理如下:如图图把长方形纸片ABCD放在两块硬纸板α和β之间按交叉的方向放两次使纸片的一边BC紧贴硬纸板α再观察它的对边AD如果对边AD都能与另一块硬纸板β紧贴那么这两块纸板平行记作.五、完成课本第页课后练习:在长方体ABCDEFGH中()与面HGCD平行的平面有()长方体的个面中互相平行的平面有对.如果您对这个导学案有兴趣请介绍给您的朋友.上海地区的新华书店、教辅书店、当当网上书城、淘宝店都有售.团购垂询:.

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