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首页 与中点有关的问题(八年级版)2017.3.31

与中点有关的问题(八年级版)2017.3.31.docx

与中点有关的问题(八年级版)2017.3.31

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《与中点有关的问题(八年级版)2017.3.31docx》,可适用于考试题库领域

与中点有关的问题、巧用三线合一:、如图Rt△ABC中AB=ACD是AB边上一点AE⊥CD于EF是BC的中点()求∠CEF的度数()判断AE、EF、CE之间的数量关系并说明理由、如图Rt△ABC中∠ACB=°∠ABC=°△ACD和△BCE都是等边三角形DE、AC交于O求证:DO=OE、如图Rt△ABC中AB=AC=D是BC上一点E是AB上一点DA=DEEF⊥BC于F求DF的长、中位线的妙用:、如图∠AOB=°AB=P是射线OA上一点E是OP的中点F是OB的中点求EF的最小值、如图AC⊥AB于BAC=BD=O为CD的中点过O作OE⊥AB于E求OE的长、如图等腰三角形ABC中AB=ACBD平分∠ABCCD⊥BDE是AC的中点()求证:DE∥AB()若∠CDE=°求∠A()若AB-BC=求DE、如图平行四边形ABCD中M是OB的中点连AM并延长至P使AM=PMDP交AC于N求证:①BP∥AC②求证:MN∥BC、如图△ABC是等边三角形DE是中位线F是BC上一点将DF绕D点逆时针旋转°得到线段DG求证:GE∥AB、如图P是线段AB上一点△APC和△BPD都是等边三角形E、F、O分别是AC、BD、AB的中点()求∠EOF的度数()若AB=求EF的最小值、斜边上的中线:、△ABC中CD、BE是高P、Q是BC、DE的中点求证:PQ垂直平分DE、平行四边形ABCD中点P是形外一点PA⊥PC连PB、PD()当PD⊥PB时求证:四边形ABCD是矩形()若四边形ABCD是矩形求证:PB⊥PD、如图所示在正方形ABCD中E为BD上一点AE的延长线交BC的延长线于F交CD于H()若G为FH中点求证:EC⊥CG()若EC⊥CG求证:G是HF的中点、如图△ABC中以AB、AC为斜边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ADEP为BC的中点判断PD和PE之间的关系并说明理由、如图△ABC是边长为的等边三角形以AD为斜边作直角三角形求BD的取值范围、如图平行四边形EFGH的顶点在矩形ABCD的边上EF∥AC()求证:EH∥BD()若AB=AC=求四边形EFGH的周长四、倍长中线(中点与平行线):、△ABC中AB=AC=AD是中线则AD的取值范围是、如图点D、E三等分△ABC的BC边求证:AB+AC>AD+AE、如图△ABC中∠BAC=°O是BC的中点E、F是AB、AC上的点BE=BO=CF若OF=求BC的长、如图在平行四边形ABCD中BC=ABF为BC的中点AE⊥CD于点E连接EF求证:∠BFE=∠CEF、如图正方形ABCD中E为CD的中点F是CD上一点∠FAB=∠DAE判断AF、CF、CD之间的数量关系并证明你的结论、四边形ABCD中AD∥BC∠B+∠C=°E、F是AB、CD的中点AD=BC=()求EF的长()M、N分别是AD、EF的中点求MN的长、如图四边形ABCD中AB∥CD∠B=°AB=BC=CD=M是AD的中点MN⊥AD交BC于N求BN的长、中点的构造一:(一题多解):、△ABC中AB=ACAD垂直BC于DE、F是AB、AD上的点AE=AF求证:BE=DF、如图△ABC中AB=ACCE是△ABC的中线CB是△ADC的中线求证:CD=CE、如图△ABC中AB=ACAD是高CE是△ABC的角平分线EF⊥BC于F求证:BE=DF、如图Rt△ABC中AB=BCD是CB延长线上一点E是AB边上一点BD=BEF、H、O分别是AE、CD、AC的中点判断OF与OH的关系并证明、如图Rt△ABC中AB=BCD、E分别是BC、AB上的点BD=BEM、N分别是AD、CE的中点()求证:MN∥AC()若CD=BD求、如图△ABC和△CDE都是等腰直角三角形AB=BCCD=DEF是AE的中点()当B在DC边上时判断DF、BF之间的关系()如图当BC⊥CE时()中的结论是否仍成立请说明理由、中点的构造二:(巧构中位线、斜边上的中线):、△ABC中CD、BE是中线其交点为O求证:BO=EOCO=DO、四边形ABCD中∠BAD=∠BCD=°AB=AD=()∠ABC=°求AC的长()求AC的最大值、如图四边形ABCD中AC⊥BDE、F、G、H是四边的中点求四边形ABCD的周长的最小值、如图△ABC中D是BC的中点F是AD的中点延长BF交AC于E求和的值、如图四边形ABCD中AB=CDF是BC的中点H是AD的中点CD、BA的延长线交FH的延长线于O、E求证:∠BEF=∠O、如图△ABC中D、G分别为AB、AC上的点且BD=CGM、N分别是BG、CD的中点过M的直线交AB于P交AC于R。求证:AP=AR、如图平行四边形ABCD中E是AD的中点F是AE的中点DF、CE交于点O求证:DO=FO、如图△ABC中∠A=°D、E是AB、AC上的点BC=M、N是BD、CE的中点求MN的长、如图四边形ABCD中AC平分∠BAD∠ACB=∠ADC=°AB=CD=求AD的长七、综合训练:、如图△ABC中∠A=°∠C=°D是BC的中点CD=CE且求AC的长。、如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形AB=ACAD=AEF是BD的中点判断CE与AF之间的关系并证明你的结论、如图△ABC和△CDE都是等腰直角三角形AB=BCCD=DEF是AE的中点判断DF、BF之间的关系并证明、如图△ABC的高AD、BE交与点FOG垂直平分ACOH垂直平分BC求证:AF=OHBF=OG、如图平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于OBD=ADE、F、G分别为OC、OD、AB的中点。下列结论:①∠OBE=∠ADO②EG=EF③GF平分∠AGE④EF⊥GE其中正确的是、如图在菱形ABCD与菱形BEFG中点AB在同一直线上P是线段DF的中点连接PG、PC若∠ABC=∠BEF=°探究PG与PC的位置关系及PG:PC的值()写出上面问题中PG与PC的位置关系及PG:PC的值()将菱形BEFG绕点B顺时针旋转使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一直线上原问题中其他条件不变()中的两个结论是否变化写出你的猜想并加以证明。()将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度原问题中其他条件不变请你直接写出PG:PC的值。

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