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首页 专题26 存在性问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(原卷版)

专题26 存在性问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(原卷版).doc

专题26 存在性问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(原…

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2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《专题26 存在性问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(原卷版)doc》,可适用于考试题库领域

一、选择题二、填空题三、解答题.(山东省淄博市第题分)如图经过原点O的抛物线(a≠)与x轴交于另一点A()在第一象限内与直线y=x交于点B(t).()求这条抛物线的表达式()在第四象限内的抛物线上有一点C满足以BOC为顶点的三角形的面积为求点C的坐标()如图若点M在这条抛物线上且∠MBO=∠ABO在()的条件下是否存在点P使得△POC∽△MOB?若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由..(山东省潍坊市第题分)如图抛物线经过平行四边形ABCD的顶点A()、B(﹣)、D()抛物线与x轴的另一交点为E.经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分与抛物线交于另一点F.点P在直线l上方抛物线上一动点设点P的横坐标为t.()求抛物线的解析式()当t何值时△PFE的面积最大?并求最大值的立方根()是否存在点P使△PAE为直角三角形?若存在求出t的值若不存在说明理由..(山东省烟台市第题分)如图抛物线与x轴交于AB两点与y轴交于点CAB=矩形OBDC的边CD=延长DC交抛物线于点E.()求抛物线的解析式()如图点P是直线EO上方抛物线上的一个动点过点P作y轴的平行线交直线EO于点G作PH⊥EO垂足为H.设PH的长为l点P的横坐标为m求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围)并求出l的最大值()如果点N是抛物线对称轴上的一点抛物线上是否存在点M使得以MACN为顶点的四边形是平行四边形?若存在直接写出所有满足条件的点M的坐标若不存在请说明理由..(山东省青岛市第题分)已知:Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合)点FB(P)C在同一直线上AB=EF=cmBC=FP=cm∠EFP=°如图②△EFP从图①的位置出发沿BC方向匀速运动速度为cmsEP与AB交于点G同时点Q从点C出发沿CD方向匀速运动速度为cms.过点Q作QM⊥BD垂足为H交AD于点M连接AFFQ当点Q停止运动时△EFQ也停止运动.设运动时间为t(s)(<t<)解答下列问题:()当t为何值时PQ∥BD?()设五边形AFPQM的面积为y(cm)求y与t之间的函数关系式()在运动过程中是否存在某一时刻t使?若存在求出t的值若不存在请说明理由.()在运动过程中是否存在某一时刻t使点M在线段PG的垂直平分线上?若存在求出t的值若不存在请说明理由..(山西省第题分)综合与探究如图抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与轴交于点C连接AC、BC.点P沿AC以每秒个单位长度的速度由点A向点C运动同时点Q沿BO以每秒个单位长度的速度由点B向点O运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动连接PQ过点Q作QD⊥x轴与抛物线交于点D与BC交于点E.连接PD与BC交于点F.设点P的运动时间为秒().()求直线BC的函数表达式.()①直接写出P、D两点的坐标(用含的代数式表示结果需化简).②在点P、Q运动的过程中当PQ=PD时求的值.()试探究在点P、Q运动的过程中是否存在某一时刻使得点F为PD的中点.若存在请直接写出此时的值与点F的坐标若不存在请说明理由..(广东省第题分)如图在平面直角坐标系中O为原点四边形ABCO是矩形点AC的坐标分别是A()和C()点D是对角线AC上一动点(不与AC重合)连结BD作DE⊥DB交x轴于点E以线段DEDB为邻边作矩形BDEF.()填空:点B的坐标为()是否存在这样的点D使得△DEC是等腰三角形?若存在请求出AD的长度若不存在请说明理由()①求证:=②设AD=x矩形BDEF的面积为y求y关于x的函数关系式(可利用①的结论)并求出y的最小值..(江苏省盐城市第题分)如图在平面直角坐标系中直线与x轴交于点A与y轴交于点C抛物线经过A、C两点与x轴的另一交点为点B.()求抛物线的函数表达式()点D为直线AC上方抛物线上一动点①连接BC、CD设直线BD交线段AC于点E△CDE的面积为△BCE的面积为求的最大值②过点D作DF⊥AC垂足为点F连接CD是否存在点D使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的倍?若存在求点D的横坐标若不存在请说明理由..(四川省内江市)已知抛物线C:直线l:y=kx(k>)当k=时抛物线C与直线l只有一个公共点.()求m的值()若直线l与抛物线C交于不同的两点AB直线l与直线l:y=﹣xb交于点P且求b的值()在()的条件下设直线l与y轴交于点Q问:是否在实数k使S△APQ=S△BPQ?若存在求k的值若不存在说明理由..(四川省攀枝花市)如图抛物线与x轴交于A、B两点B点坐标为()与y轴交于点C(﹣)()求抛物线的解析式()点P在抛物线位于第四象限的部分上运动当四边形ABPC的面积最大时求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.()直线l经过A、C两点点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动直线m经过点B和点Q是否存在直线m使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在求出直线m的解析式若不存在请说明理由..(四川省泸州市)如图在平面直角坐标系中点O为坐标原点直线l与抛物线相交于A()B()两点.()求出抛物线的解析式()在坐标轴上是否存在点D使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在求出点D的坐标若不存在说明理由()点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合)过点P作PM∥OA交第一象限内的抛物线于点M过点M作MC⊥x轴于点C交AB于点N若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=S△PMN求出的值并求出此时点M的坐标..(四川省甘孜州)如图顶点为M的抛物线分别与x轴相交于点AB(点A在点B的右侧)与y轴相交于点C(﹣).()求抛物线的函数表达式()判断△BCM是否为直角三角形并说明理由.()抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合)使得以点ABCN为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等?若存在求出点N的坐标若不存在请说明理由..(四川省眉山市)已知如图在平面直角坐标系xOy中点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点且OA=OB=OC=.()求经过A、B、C三点的抛物线的解析式()在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由()若点M为该抛物线上一动点在()的条件下请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标并直接写出|PM﹣AM|的最大值..(山东省临沂市)如图在平面直角坐标系中直线y=﹣x与x轴y轴相交于AB两点点C的坐标是()连接ACBC.()求过OAC三点的抛物线的解析式并判断△ABC的形状()动点P从点O出发沿OB以每秒个单位长度的速度向点B运动同时动点Q从点B出发沿BC以每秒个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒当t为何值时PA=QA?()在抛物线的对称轴上是否存在点M使以ABM为顶点的三角形是等腰三角形?若存在求出点M的坐标若不存在请说明理由..(山东省日照市)如图抛物线与x轴交于点A(m﹣)和B(m)(点A在点B的左侧)与y轴交于点C连结BC.()求m、n的值()如图点N为抛物线上的一动点且位于直线BC上方连接CN、BN.求△NBC面积的最大值()如图点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点连接PM、PC是否存在这样的点P使△PCM为等腰三角形△PMB为直角三角形同时成立?若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由..(山东省潍坊市)如图已知抛物线经过△ABC的三个顶点其中点A()点B(﹣)AC∥x轴点P是直线AC下方抛物线上的动点.()求抛物线的解析式()过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F当四边形AECP的面积最大时求点P的坐标()当点P为抛物线的顶点时在直线AC上是否存在点Q使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似若存在求出点Q的坐标若不存在请说明理由..(山东省青岛市)已知:如图在矩形ABCD中Ab=cmBC=cm对角线ACBD交于点.点P从点A出发沿方向匀速运动速度为cms同时点Q从点D出发沿DC方向匀速运动速度为cms当一个点停止运动时另一个点也停止运动.连接PO并延长交BC于点E过点Q作QF∥AC交BD于点F.设运动时间为t(s)(<t<)解答下列问题:()当t为何值时△AOP是等腰三角形?()设五边形OECQF的面积为S(cm)试确定S与t的函数关系式()在运动过程中是否存在某一时刻t使S五边形S五边形OECQF:S△ACD=:?若存在求出t的值若不存在请说明理由()在运动过程中是否存在某一时刻t使OD平分∠COP?若存在求出t的值若不存在请说明理由..(广东省梅州市)如图在平面直角坐标系中已知抛物线过ABC三点点A的坐标是()点C的坐标是(﹣)动点P在抛物线上.()b=c=点B的坐标为(直接填写结果)()是否存在点P使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在求出所有符合条件的点P的坐标若不存在说明理由()过动点P作PE垂直y轴于点E交直线AC于点D过点D作x轴的垂线.垂足为F连接EF当线段EF的长度最短时求出点P的坐标..(广东省深圳市)如图抛物线与x轴交于A、B两点且B()()求抛物线的解析式和点A的坐标()如图点P是直线y=x上的动点当直线y=x平分∠APB时求点P的坐标()如图已知直线分别与x轴、y轴交于C、F两点点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点过点Q作y轴的平行线交直线CF于点D点E在线段CD的延长线上连接QE.问:以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?若存在请求出这个最大值若不存在请说明理由..(龙东第题分)如图抛物线交x轴于点A()交y轴于点B对称轴是x=.()求抛物线的解析式()点P是抛物线对称轴上的一个动点是否存在点P使△PAB的周长最小?若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由..(北海第题分)如图所示已知抛物线的顶点为D与x轴交于A、B两点与y轴交于C点E为对称轴上的一点连接CE将线段CE绕点E按逆时针方向旋转°后点C的对应点C′恰好落在y轴上.()直接写出D点和E点的坐标()点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点点H是抛物线上C与F之间的一个动点若过点H作直线HG与y轴平行且与直线C′E交于点G设点H的横坐标为m(<m<)那么当m为何值时=:?()图所示的抛物线是由向右平移个单位后得到的点T(y)在抛物线上点P是抛物线上O与T之间的任意一点在线段OT上是否存在一点Q使△PQT是等腰直角三角形?若存在求出点Q的坐标若不存在请说明理由..(崇左第题分)如图在平面直角坐标系中点M的坐标是()⊙M与y轴相切于点C与x轴相交于A、B两点.()则点A、B、C的坐标分别是A()B()C()()设经过A、B两点的抛物线解析式为它的顶点为F求证:直线FA与⊙M相切()在抛物线的对称轴上是否存在点P且点P在x轴的上方使△PBC是等腰三角形.如果存在请求出点P的坐标如果不存在请说明理由..(河池第题分)如图抛物线与x轴交于AB与y轴交于C抛物线的顶点为D直线l过C交x轴于E().()写出D的坐标和直线l的解析式()P(xy)是线段BD上的动点(不与BD重合)PF⊥x轴于F设四边形OFPC的面积为S求S与x之间的函数关系式并求S的最大值()点Q在x轴的正半轴上运动过Q作y轴的平行线交直线l于M交抛物线于N连接CN将△CMN沿CN翻转M的对应点为M′.在图中探究:是否存在点Q使得M′恰好落在y轴上?若存在请求出Q的坐标若不存在请说明理由..(百色第题分)抛物线经过A()B()两点若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动点E的速度是每秒个单位长度点D的速度是每秒个单位长度.()求抛物线与x轴的交点坐标()若点C为抛物线与x轴的交点是否存在点D使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?若存在求点D的坐标若不存在说明理由()问几秒钟时B、D、E在同一条直线上?.(常州第题分)如图一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B过点A作x轴的垂线l点P为直线l上的动点点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点点P、Q与点A都不重合.()写出点A的坐标()当点P在直线l上运动时是否存在点P使得△OQB与△APQ全等?如果存在求出点P的坐标如果不存在请说明理由.()若点M在直线l上且∠POM=°记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是、求的值..(苏州第题分)如图在矩形ABCD中AD=acmAB=bcm(a>b>)半径为cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切现有动点P从A点出发在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动当点P到达D点时停止移动.⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动已知点P与⊙O同时开始移动同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).()如图①点P从A→B→C→D全程共移动了cm(用含a、b的代数式表示)()如图①已知点P从A点出发移动s到达B点继续移动s到达BC的中点若点P与⊙O的移动速度相等求在这s时间内圆心O移动的距离()如图②已知a=b=是否存在如下情形:当⊙O到达⊙O的位置时(此时圆心O在矩形对角线BD上)DP与⊙O恰好相切?请说明理由..(毕节第题分)如图抛物线与x轴交于A(﹣)B()两点顶点M关于x轴的对称点是M′.()求抛物线的解析式()若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C求△CAB的面积()是否存在过AB两点的抛物线其顶点P关于x轴的对称点为Q使得四边形APBQ为正方形?若存在求出此抛物线的解析式若不存在请说明理由..(昆明第题分)如图在平面直角坐标系中抛物线()与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)与y轴交于点C点A的坐标为()抛物线的对称轴是直线.()求抛物线的解析式()M为第一象限内的抛物线上的一个点过点M作MG⊥x轴于点G交AC于点H当线段CM=CH时求点M的坐标()在()的条件下将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α(°<α<°)在旋转过程中设线段MG与抛物线交于点N在线段GA上是否存在点P使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在请求出点P的坐标如果不存在请说明理由..(鄂尔多斯第题分)如图抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点CM是直线BC下方的抛物线上一动点.()求A、B、C三点的坐标.()连接MO、MC并把△MOC沿CO翻折得到四边形MOM′C那么是否存在点M使四边形MOM′C为菱形?若存在求出此时点M的坐标若不存在说明理由.()当点M运动到什么位置时四边形ABMC的面积最大并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积..(陕西省第题分)如图在每一个四边形ABCD中均有AD∥BCCD⊥BC∠ABC=°AD=BC=.()如图①点M是四边形ABCD边AD上的一点则△BMC的面积为()如图②点N是四边形ABCD边AD上的任意一点请你求出△BNC周长的最小值()如图③在四边形ABCD的边AD上是否存在一点P使得cos∠BPC的值最小?若存在求出此时cos∠BPC的值若不存在请说明理由.unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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