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首页 2018年12.24广州一摸文科试题及答案

2018年12.24广州一摸文科试题及答案.pdf

2018年12.24广州一摸文科试题及答案

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2018年12.24广州一摸文科试题及答案pdf》,可适用于考试题库领域

数学(文科)试题A第页共页秘密★启用前试卷类型:A届广州市高三年级调研测试文科数学.本试卷共页小题满分分。考试用时分钟。注意事项:.答卷前考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。.作答选择题时选出每小题答案后用B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上如需改动先划掉原来的答案然后再写上新答案不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..设集合????Pxx?????Qxx????则PQ??A.??,?B.??,?C.??,D.??,.若复数z满足??i?zi??则z?A.B.C.D..下列函数中既是奇函数又在,???????上单调递增的是A.sinxyx??B.xxy????????C.sinyxx??D.cosyxx??.某城市为了解游客人数的变化规律提高旅游服务质量收集并整理了年月至年月期间月接待游客量(单位:万人)的数据绘制了下面的折线图.数学(文科)试题A第页共页根据该折线图下列结论错误..的是A.年接待游客量逐年增加B.各年的月接待游客量高峰期在月C.年月至月月接待游客量的中位数为万人D.各年月至月的月接待游客量相对于月至月波动性更小变化比较平稳《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上则该球的体积为A.?B.?C.?D.?.已知ABC?的边BC上有一点D满足BDDC?????????则AD????可表示为A.ADABAC??????????????B.ADABAC??????????????C.ADABAC??????????????D.ADABAC??????????????.已知双曲线C的中心为坐标原点离心率为点??,P?在C上则C的方程为A.xy??B.xy??C.xy??D.yx??.由sin()yx???的图象向左平移?个单位再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍后所得图象对应的函数解析式为A.sin()yx???B.sin()yx???C.sin()yx???D.sin()yx???.??a是直线??????ayax和???????ayax)(平行的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件若实数xy满足不等式组????xyxyx????????????则zxy??的取值范围是A.??,?B.??,?C.??,D.??,?数学(文科)试题A第页共页.已知ABC?的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且sinsinsinABCc???sinsincoscosABaBbA?若ab??则c的取值范围为A.??,B.??,C.??,D.??,.已知椭圆Γ:()xyabab????的长轴是短轴的倍过右焦点F且斜率为()kk?的直线与Γ相交于AB两点.若AFFB?????????则k?ABCD二、填空题:本题共小题每小题分共分..已知a?则??loga?..设?为第二象限角若tan??????????则cos?=..圆锥底面半径为高为点P是底面圆周上一点则一动点从点P出发绕圆锥侧面一圈之后回到点P则绕行的最短距离是..已知过点(,)Aa作曲线:xCyxe??的切线有且仅有两条则实数a的取值范围是.三、解答题:共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第~题为必考题每个试题考生都必须做答.第、题为选考题考生根据要求做答.(一)必考题:共分..(本小题满分分)设nS为数列??na的前n项和已知a?nnaaa??????n?.()证明:数列??na?为等比数列()求数列??na的通项公式并判断nnanS是否成等差数列?数学(文科)试题A第页共页FCDABEG.(本小题满分分)某蔬果经销商销售某种蔬果售价为每公斤元成本为每公斤元销售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖不出去未售出的全部降价以每公斤元处理完根据以往的销售情况得到如图所示的频率分布直方图:()根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数x(同一组中的数据用该组区间中点值代表)()该经销商某天购进了公斤这种蔬果假设当天的需求量为x公斤()x??利润为y元求y关于x的函数关系式并结合频率分布直方图估计利润y不小于元的概率.(本小题满分分)如图四边形ABCD是平行四边形平面AED?平面ABCDEFAB?AB?,BCEF??,AE?,DE?,BAD???G为BC的中点()求证:FG?平面BED()求证:BD?平面AED()求点F到平面BED的距离(本小题满分分)已知动圆C过定点(,)F且与定直线x??相切.()求动圆圆心C的轨迹E的方程()过点??,M?的任一条直线l与轨迹E交于不同的两点,PQ试探究在x轴上是否存在定点N(异于点M)使得QNMPNM??????若存在求点N的坐标若不存在说明理由.数学(文科)试题A第页共页(本小题满分分)已知函数??fxx?e??lnxaxx??()若a??e求()fx的单调区间()当a?时记()fx的最小值为m求证:m?.(二)选考题:共分.请考生在第、题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题计分.(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为=cossin????直线:()l?????R直线:()l?????R.以极点O为原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.()求直线ll的直角坐标方程以及曲线C的参数方程()已知直线l与曲线C交于,OA两点直线l与曲线C交于,OB两点求AOB?的面积.(本小题满分分)选修-:不等式选讲已知函数????fxxaa???R.()当a?时解不等式??xfx???()设不等式??xfxx???的解集为M若,M???????求实数a的取值范围.数学(文科)试题参考答案及评分标准第页共页届广州市高三年级调研测试文科数学试题参考答案及评分标准评分说明:.本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则..对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分但不得超过该部分正确解答应得分数的一半如果后继部分的解答有较严重的错误就不再给分..解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数..只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题:本题共小题每小题分共分.题号答案DCBCADBACABD二、填空题:本题共小题每小题分共分...?..????,,??????三、解答题:共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..解:()证明:∵a?aa??∴a?,……………………………………分∴nnaa???……………………………………分∴a?……………………………………分nnnnaaaa???????????n?……………………………………分∴??na?是首项为a??公比为的等比数列.…………………………………………分()解:由()知nna??……………………………………分∴nna??……………………………………分∴??nnnSnn????????……………………………………分数学(文科)试题参考答案及评分标准第页共页∴????nnnnnSann??????????……………………分∴nnnSa??……………………分即nnanS成等差数列.……………………分.解:()x???????????????……………………………分?……………………………分故该种蔬果日需求量的平均数为公斤…………………………分()当日需求量不低于公斤时利润=()=y?-元,………………分当日需求量低于公斤时利润=()()=xyxx?????元,………分所以,,,xxyx?????????……………………………分由y?得x??,……………………………分所以()Py?=()Px??……………………………分=???=……………………………分故估计利润y不小于元的概率为……………………………分.解:()证明:取BD的中点O连接OEOG在BCD?中因为G是BC的中点所以OG?DC且OGDC??……………分因为EF?ABAB?DCEF?所以EF?OG且EFOG?……………………分所以四边形OGFE是平行四边形所以FG?OE………………………分又FG?平面BEDOE?平面BED所以FG?平面BED.……………………………分()证明:在ABD?中AD?AB?BAD???由余弦定理得BD???????…………………………分OGFEDCBA数学(文科)试题参考答案及评分标准第页共页HGFEDCBA因为BDADAB?????所以BDAD?…………………………分因为平面AED?平面ABCDBD?平面ABCD,平面AED?平面ABCDAD?所以BD?平面AED……………………………分()解法:由()FG?平面BED所以点F到平面BED的距离等于点G到平面BED的距离……………………分设点G到平面BED的距离为h过E作EMDA?交DA的延长线于M则EM?平面ABG所以EM是三棱锥EABG?的高.……………………分由余弦定理可得cosADE??所以sinADE??,sinEMDEADE????………………………………分,DBGSDBBG????BDESBDDE????因为GBDEEDBGVV???………………………………分即BDEDBGShSEM?????解得h?所以点F到平面BED的距离为.………………………………分解法:因为EF?AB且EFAB?,所以点F到平面BED的距离等于点A到平面BED的距离的……………分由()BD?平面AED因为BD?平面BED所以平面BED?平面AED.过点A作AHDE?于点H又因为平面BED?平面AEDED?故?AH平面BED所以AH为点A到平面BED的距离.…………………分在ADE?中,,???AEDEAD由余弦定理可得cosADE??所以sinADE??…………………分数学(文科)试题参考答案及评分标准第页共页因此sin????ADEADAH……………………………………………………分所以点F到平面BED的距离为.…………………………………………………分.()解法:依题意动圆圆心C到定点(,)F的距离与到定直线x??的距离相等…分由抛物线的定义可得动圆圆心C的轨迹是以(,)F为焦点x??为准线的抛物线……分其中p?.?动圆圆心C的轨迹E的方程为yx?.……………………………分解法:设动圆圆心C??,xy依题意:??xyx????……………………………分化简得:yx?即为动圆圆心C的轨迹E的方程.……………………………分()解:假设存在点??,Nx满足题设条件.由QNMPNM?????可知直线PN与QN的斜率互为相反数即PNQNkk??①……分直线PQ的斜率必存在且不为设:PQxmy??,………………………………分由yxxmy??????得ymy???.………………………………………分由??m??????,得m?或m??.……………………………………分设(,),(,)PxyQxy则,yymyy???.………………………………………………分由①式得PNQNyykkxxxx?????????????yxxyxxxxxx???????,????yxxyxx?????,即??yxyxxyy????.消去,xx得??yyyyxyy????,…………………………………………………分????yyyyxyy????,……………………………………………………………分,yy???xyy???,……………………………………………………………分?存在点??,N使得QNMPNM?????.……………………………………………………分数学(文科)试题参考答案及评分标准第页共页.()解:当ae??时()(ln)xfxxeexx???()fx的定义域是(,)??……分????'()()xxxfxxeexeexx?????????????…………………………………分当x??时'()fx?当x?时'()fx?.…………………………………分所以函数()fx的单调递减区间为??,单调递增区间为??,??.…………………………分()证明:由()得()fx的定义域是(,)??'()()xxfxxeax???令()xgxxea??则'()()xgxxe???()gx在(,)??上单调递增………………………分因为a?,所以()ga????agaaeaaa?????????故存在??,xa??使得()xgxxea???.…………………………………………分当(,)xx?时()gx?'()()xxfxxeax????()fx单调递减当(,)xx???时()gx?'()()xxfxxeax????()fx单调递增故xx?时()fx取得最小值即????lnxmfxxeaxx????,…………………………分由xxea??得????lnlnxxmxeaxeaaa??????………………………………分令xa?????lnhxxxx??则????'lnlnhxxx?????当(,)x?时??'lnhxx?????lnhxxxx??单调递增………………………………分当(,)x???时??'lnhxx?????lnhxxxx??单调递减………………………………分故x?即a??时??lnhxxxx??取最大值故m?.……………………分.解:()依题意直线l的直角坐标方程为yx?l的直角坐标方程为yx?.……………………………………………………………分由=cossin????得=cossin??????因为,cos,sinxyxy?????????…………………………………………………分所以()()xy????…………………………………………………………………分数学(文科)试题参考答案及评分标准第页共页所以曲线C的参数方程为cossinxy???????????(?为参数).………………………………分()联立=cossin????????????得OA???……………………………………分同理OB???.……………………………………………………………………分又AOB???………………………………………………………………………………分所以sinAOBSOAOBAOB????????…………………………分即AOB?的面积为.……………………………………………………………分.解:()当a?时原不等式可化为xx????…………………………分①当x?时xx????解得x?所以x?……………………………分②当x??时xx????解得x?所以x??……………………分③当x?时xx????解得x?所以x?.……………………………分综上所述当a?时不等式的解集为??|xxx??或.………………………………分()不等式??xfxx???可化为xxax????依题意不等式xxax????在,x???????上恒成立……………………………………分所以xxax????即xa??即axa????……………………………分所以aa???????????解得a???故所求实数a的取值范围是,???????.………………………………………………………分届广州一模文科数学试卷届广州一模文科数学答案

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