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2016年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷(有答案).doc

2016年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷(有答案)

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2016年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷(有答案)doc》,可适用于考试题库领域

年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷 一、选择题(共小题每小题分满分分).下列说法正确的是(  )A.﹣的相反数是B.﹣的倒数是C.﹣的平方根是D.﹣的立方根是.次数为的单项式可以是(  )A.abB.abC.abD.ab.与﹣SHAPE*MERGEFORMAT最接近的整数是(  )A.B.C.D..如图是边长为的六个小正方形组成的平面图形经过折叠能围成一个正方体那么点A、B在围成的正方体上相距(  )SHAPE*MERGEFORMATA.B.C.SHAPE*MERGEFORMATD.SHAPE*MERGEFORMAT.如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形若∠BOD=°则∠BCD的度数是(  )SHAPE*MERGEFORMATA.°B.°C.°D.°.当|k﹣b|=时直线y=kxb经过点(  )A.(﹣﹣)B.(﹣)C.(﹣﹣)D.(﹣).在糖水中继续放入糖x(g)、水y(g)并使糖完全溶解如果甜度保持不变那么y与x的函数关系一定是(  )A.正比例函数B.反比例函数C.图象不经过原点的一次函数D.二次函数.抛物线y=﹣xx﹣的顶点为A与y轴的交点为B如果在抛物线上取点C在x轴上取点D使得四边形ABCD为平行四边形那么点D的坐标是(  )A.(﹣)B.()C.(﹣)D.().函数y=axbxab(a≠)的图象可能是(  )A.SHAPE*MERGEFORMATB.SHAPE*MERGEFORMATC.SHAPE*MERGEFORMATD.SHAPE*MERGEFORMAT.关于x的方程SHAPE*MERGEFORMAT有增根那么a=(  )A.﹣B.C.D..抛物线y=xbx的对称轴经过点()那么关于x的方程xbx=的两个根是(  )A.B.C.﹣D.﹣.如图经过点A()作x轴的垂线与直线l:y=SHAPE*MERGEFORMATx相交于点B以O为圆心OB为半径画弧与x轴相交于点A经过点A作x轴的垂线与直线l相交于点B以O为圆心、OB为半径画弧与x轴相交于点A…依此类推点A的坐标是(  )SHAPE*MERGEFORMATA.()B.()C.()D.() 二、填空题(共小题每小题分满分分).月初明斯克航母告别盐田据不完全估算年间累计接待游客人次用科学记数法表示是  ..如图在△ABC中∠ABC=°∠C=°以A为圆心、AB为半径的弧与AC相交于点D那么∠CBD=  °.SHAPE*MERGEFORMAT.当x=a或x=b(a≠b)时整式xx的值相等那么当x=ab时分式SHAPE*MERGEFORMAT的值是  ..如图将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折顶点A恰好落在边BC的中点E处AE=BD那么tan∠ABD=  .SHAPE*MERGEFORMAT 三、解答题(共小题满分分).()计算:SHAPE*MERGEFORMAT|﹣SHAPE*MERGEFORMAT|()当关于x的方程x﹣xc=有实数根时求c的取值范围..小凡把果树林分为两部分左地块用新技术管理右地块用老方法管理管理成本相同她在左、右两地块上各随机选取棵果树按产品分成甲、乙、丙、丁四个等级(数据分组包括左端点不包括右端点)并制作如下两幅不完整的统计图:SHAPE*MERGEFORMAT()补齐左地块统计图求右地块乙级所对应的圆心角的度数()比较两地块的产量水平并说明试验结果()在左地块随机抽查一棵果树求该果树产量为乙级的概率..如图某高楼顶部有一信号发射塔小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和βAD=mCD=m.()用α和β的三角函数表示CE()当α=°、β=°时求EF(结果精确到m).(参考数据:SHAPE*MERGEFORMAT≈SHAPE*MERGEFORMAT≈)SHAPE*MERGEFORMAT.一般情况下学生注意力上课后逐渐增强中间有段时间处于较理想的稳定状态随后开始分散.实验结果表明学生注意力指数y随时间x(min)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段CD为双曲线的一部分):()上课后第min与第min相比较何时学生注意力更集中?()某道难题需连续讲min为保证效果学生注意力指数不宜低于老师能否在所需要求下讲完这道题?SHAPE*MERGEFORMAT.如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形AD的延长线与BC的延长线相交于点EDC=DE.()求证:∠A=∠AEB()如果DC⊥OE求证:△ABE是等边三角形.SHAPE*MERGEFORMAT.抛物线y=ax﹣x与x轴正半轴相交于点A顶点为B.()用含a的式子表示点B的坐标()经过点C(﹣)的直线AC与OB(O为原点)相交于点D与抛物线的对称轴相交于点E△OCD≌△BED求a的值..如图将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中点A()点B()点D(异于点B、C)为边BC上动点过点O、D折叠纸片得点B′和折痕OD.过点D再次折叠纸片使点C落在直线DB′上得点C′和折痕DE连接OE设BD=t.()当t=时求点E的坐标()设S四边形OECB=s用含t的式子表示s(要求写出t的取值范围)()当OE取最小值时求点E的坐标.SHAPE*MERGEFORMAT 年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共小题每小题分满分分).下列说法正确的是(  )A.﹣的相反数是B.﹣的倒数是C.﹣的平方根是D.﹣的立方根是【考点】实数.【分析】A、根据相反数的定义即可判定B、根据倒数的定义即可判定C、根据平方根的定义即可判定D、根据立方根的定义即可判定.【解答】解:A、﹣的相反数是故选项正确B、﹣的倒数是﹣故选项错误C、﹣没有平方根故选项错误D、﹣的立方根是﹣故选项错误.故选A. .次数为的单项式可以是(  )A.abB.abC.abD.ab【考点】单项式.【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和.【解答】解:根据单项式的次数定义可知:A、ab的次数为不符合题意B、ab的次数为符合题意C、是多项式不符合题意D、ab的次数为不符合题意.故选B. .与﹣SHAPE*MERGEFORMAT最接近的整数是(  )A.B.C.D.【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算SHAPE*MERGEFORMAT再计算﹣SHAPE*MERGEFORMAT即可解答.【解答】解:∵≈∴﹣SHAPE*MERGEFORMAT≈∴与﹣SHAPE*MERGEFORMAT最接近的整数是故选:C. .如图是边长为的六个小正方形组成的平面图形经过折叠能围成一个正方体那么点A、B在围成的正方体上相距(  )SHAPE*MERGEFORMATA.B.C.SHAPE*MERGEFORMATD.SHAPE*MERGEFORMAT【考点】展开图折叠成几何体.【分析】将图折成正方体然后判断出A、B在正方体中的位置关系从而可得到AB之间的距离.【解答】解:将图折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点故此AB=.故选:B. .如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形若∠BOD=°则∠BCD的度数是(  )SHAPE*MERGEFORMATA.°B.°C.°D.°【考点】圆内接四边形的性质圆周角定理.【分析】首先根据∠BOD=°应用圆周角定理求出∠BAD的度数多少然后根据圆内接四边形的性质可得∠BAD∠BCD=°据此求出∠BCD的度数是多少即可.【解答】解:∵∠BOD=°∴∠BAD=°÷=°∵∠BAD∠BCD=°∴∠BCD=°﹣°=°即∠BCD的度数是°.故选:D. .当|k﹣b|=时直线y=kxb经过点(  )A.(﹣﹣)B.(﹣)C.(﹣﹣)D.(﹣)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据非负性得出k与b的值解答即可.【解答】解:因为|k﹣b|=可得:SHAPE*MERGEFORMAT解得:SHAPE*MERGEFORMAT所以直线y=kxb的解析式为y=x把x=﹣代入y=x=﹣故选A. .在糖水中继续放入糖x(g)、水y(g)并使糖完全溶解如果甜度保持不变那么y与x的函数关系一定是(  )A.正比例函数B.反比例函数C.图象不经过原点的一次函数D.二次函数【考点】一次函数的定义.【分析】设原来溶液中糖和水分别有ag和bg为了保持甜度保持不变则x:y=a:b于是可作出判断.【解答】解:设原来溶液中糖和水分别有ag和bg.根据题意可知x:y=a:b整理得:y=SHAPE*MERGEFORMAT.故选:A. .抛物线y=﹣xx﹣的顶点为A与y轴的交点为B如果在抛物线上取点C在x轴上取点D使得四边形ABCD为平行四边形那么点D的坐标是(  )A.(﹣)B.()C.(﹣)D.()【考点】二次函数的性质平行四边形的判定与性质.【分析】首先确定顶点坐标A和与y轴的交点坐标然后根据抛物线的对称性确定点C的坐标从而确定点D的坐标.【解答】解:∵令x=得y=﹣∴点B的坐标为(﹣)∵y=﹣xx﹣=﹣(x﹣)∴点A的坐标为()对称轴为x=∵点C在抛物线上且四边形ABCD是平行四边形∴点C的坐标为(﹣)∴CD=∴AB=∴点D的坐标为()故选D. .函数y=axbxab(a≠)的图象可能是(  )A.SHAPE*MERGEFORMATB.SHAPE*MERGEFORMATC.SHAPE*MERGEFORMATD.SHAPE*MERGEFORMAT【考点】二次函数的图象.【分析】根据各选项中函数的图象可以得到a、b、c的关系从而可以判断各选项中那个函数图象可能是正确的.【解答】解:A:由图象可知开口向下则a<又因为顶点在y轴左侧则b<则ab<而图象与y轴交点为(ab)在y轴正半轴与ab<矛盾故此选项错误B:由图象可知开口向下则a<又因为顶点在y轴左侧则b<则ab<而图象与y轴交点为()在y轴正半轴可知ab=与ab<矛盾故此选项错误C:由图象可知开口向上则a>顶点在y轴右侧则b<ab=故此选项正确D:由图象可知开口向上则a>顶点在y轴右侧则b<与y轴交于正半轴则ab>而图象与x轴的交点为()则abab=即ab=与ab>矛盾故此选项错误.故选C. .关于x的方程SHAPE*MERGEFORMAT有增根那么a=(  )A.﹣B.C.D.【考点】分式方程的增根.【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程有增根得到最简公分母为求出x的值代入整式方程求出a的值即可.【解答】解:去分母得:x(x)﹣(x)(x﹣)=a由分式方程有增根得到(x)(x﹣)=解得:x=﹣或x=把x=﹣代入整式方程得:a=经检验不合题意舍去把x=代入整式方程得:a=故选D .抛物线y=xbx的对称轴经过点()那么关于x的方程xbx=的两个根是(  )A.B.C.﹣D.﹣【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象上点的坐标特征.【分析】先求抛物线的对称轴方程可求得b的值然后求得方程的两根即可.【解答】解:∵抛物线y=xbx的对称轴经过点()∴x=﹣SHAPE*MERGEFORMAT=即﹣SHAPE*MERGEFORMAT=.解得:b=﹣.∴x﹣x=整理得x﹣x﹣=.解得:x=﹣x=.故选:C. .如图经过点A()作x轴的垂线与直线l:y=SHAPE*MERGEFORMATx相交于点B以O为圆心OB为半径画弧与x轴相交于点A经过点A作x轴的垂线与直线l相交于点B以O为圆心、OB为半径画弧与x轴相交于点A…依此类推点A的坐标是(  )SHAPE*MERGEFORMATA.()B.()C.()D.()【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据题意求出B点的坐标进而找到A点的坐标逐个解答便可发现规律进而求得点A的坐标.【解答】解:已知点A坐标为()且点B在直线SHAPE*MERGEFORMATx可知B点坐标为(SHAPE*MERGEFORMAT)由题意可知OB=OA故A点坐标为()同理可求的B点坐标为(SHAPE*MERGEFORMAT)按照这种方法逐个求解便可发现规律An点坐标为(n﹣)故点A的坐标为()即()故选:C. 二、填空题(共小题每小题分满分分).月初明斯克航母告别盐田据不完全估算年间累计接待游客人次用科学记数法表示是 × .【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×n的形式其中≤|a|<n为整数.确定n的值时整数位数减即可.当原数绝对值>时n是正数当原数的绝对值<时n是负数.【解答】解:=×故答案为:×. .如图在△ABC中∠ABC=°∠C=°以A为圆心、AB为半径的弧与AC相交于点D那么∠CBD=  °.SHAPE*MERGEFORMAT【考点】三角形内角和定理.【分析】由三角形内角和定理求得∠A=°然后由旋切角定理进行解答.【解答】解:∵在△ABC中∠ABC=°∠C=°∴∠A=°∴∠CBD=SHAPE*MERGEFORMAT∠A=°.故答案是:. .当x=a或x=b(a≠b)时整式xx的值相等那么当x=ab时分式SHAPE*MERGEFORMAT的值是 ﹣ .【考点】二次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据题意得aa=bb整理得出ab=再代入即可.【解答】解:∵当x=a或x=b(a≠b)时整式xx的值相等∴aa=bb∴(a﹣b)(ab)=∵a﹣b≠∴ab=∴ab=﹣∴x=ab时SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT=﹣故答案为﹣. .如图将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折顶点A恰好落在边BC的中点E处AE=BD那么tan∠ABD=  .SHAPE*MERGEFORMAT【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】作CM⊥AE交AE的延长线于M作DN⊥AB于NDF⊥BC于FAE与BD交于点K设DK=a先证明AD:CD=:再证明△BKE≌△CME得BK=CM=a根据tan∠ABD=SHAPE*MERGEFORMAT即可解决问题.【解答】解:如图作CM⊥AE交AE的延长线于M作DN⊥AB于NDF⊥BC于FAE与BD交于点K设DK=a.∵AB=BE=EC∴BC=AB∵DB平分∠ABC∴DN=DF∵=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT∴=SHAPE*MERGEFORMATSHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT∵DB⊥AMCM⊥AM∴DK∥CM∴=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT∠KBE=∠MCE∴CM=a在△BKE和△CME中SHAPE*MERGEFORMAT∴△BKE≌△CME∴BK=CM=a∴BD=AE=a∴AK=KE=a∴tan∠ABD=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT.故答案为SHAPE*MERGEFORMAT.SHAPE*MERGEFORMAT 三、解答题(共小题满分分).()计算:SHAPE*MERGEFORMAT|﹣SHAPE*MERGEFORMAT|()当关于x的方程x﹣xc=有实数根时求c的取值范围.【考点】实数的运算根的判别式.【分析】()原式第一项分母有理化第二项利用立方根定义计算最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果()根据方程有实数根得到根的判别式大于等于即可求出c的范围.【解答】解:()原式=SHAPE*MERGEFORMAT﹣﹣SHAPE*MERGEFORMAT=﹣SHAPE*MERGEFORMAT()∵关于x的方程x﹣xc=有实数根∴△=﹣c≥解得:c≤则c的范围为c≤. .小凡把果树林分为两部分左地块用新技术管理右地块用老方法管理管理成本相同她在左、右两地块上各随机选取棵果树按产品分成甲、乙、丙、丁四个等级(数据分组包括左端点不包括右端点)并制作如下两幅不完整的统计图:SHAPE*MERGEFORMAT()补齐左地块统计图求右地块乙级所对应的圆心角的度数()比较两地块的产量水平并说明试验结果()在左地块随机抽查一棵果树求该果树产量为乙级的概率.【考点】条形统计图扇形统计图概率公式.【分析】()利用总数减去其它组的棵树等于第三组的棵树从而补全统计图利用°乘以对应的百分比即可求得乙所对应的扇形的圆心角的度数()利用加权平均数公式求得各自的平均数进行比较即可()利用概率公式即可直接求解.【解答】解:()左地块产量再kg到kg之间的棵树是﹣﹣﹣=扇形统计图中乙所占的百分比是﹣﹣﹣=.所对应的圆心角是°×=°SHAPE*MERGEFORMAT()SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT=××××=则SHAPE*MERGEFORMAT>故左边地块的产量高于右边地块的平均产量()P=SHAPE*MERGEFORMAT=.答:该果树产量为乙级的概率是. .如图某高楼顶部有一信号发射塔小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和βAD=mCD=m.()用α和β的三角函数表示CE()当α=°、β=°时求EF(结果精确到m).(参考数据:SHAPE*MERGEFORMAT≈SHAPE*MERGEFORMAT≈)SHAPE*MERGEFORMAT【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题.【分析】()延长AD交FE于G设CE=x根据正切的概念用含x的代数式表示GF、EF根据题意列出方程解方程即可()把已知数据代入()中的关系式根据特殊角的三角函数值和二次根式的运算法则计算即可.【解答】解:()延长AD交FE于G设CE=x则DG=x在Rt△AFG中tanα=SHAPE*MERGEFORMAT∴GF=AG?tanα=(x)tanα在Rt△FCE中tanβ=SHAPE*MERGEFORMATFE=x?tanβ∵FE=FGEG∴x?tanβ=(x)tanα解得x=SHAPE*MERGEFORMAT即CE=SHAPE*MERGEFORMAT()FE=x?tanβ=SHAPE*MERGEFORMAT×tanβ=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT≈(m).SHAPE*MERGEFORMAT .一般情况下学生注意力上课后逐渐增强中间有段时间处于较理想的稳定状态随后开始分散.实验结果表明学生注意力指数y随时间x(min)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段CD为双曲线的一部分):()上课后第min与第min相比较何时学生注意力更集中?()某道难题需连续讲min为保证效果学生注意力指数不宜低于老师能否在所需要求下讲完这道题?SHAPE*MERGEFORMAT【考点】反比例函数的应用.【分析】()先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数最后比较判断()分别求出注意力指数为时的两个时间再将两时间之差和比较大于则能讲完否则不能.【解答】解:()设线段AB所在的直线的解析式为y=kx把B()代入得k=∴y=x.设C、D所在双曲线的解析式为y=SHAPE*MERGEFORMAT把C()代入得k=∴y=SHAPE*MERGEFORMAT当x=时y=×=当x=时y=SHAPE*MERGEFORMAT=SHAPE*MERGEFORMAT∴y<y∴第分钟注意力更集中.()令y=∴=x∴x=令y=∴=SHAPE*MERGEFORMAT∴x=SHAPE*MERGEFORMAT≈∵﹣=>∴经过适当安排老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目. .如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形AD的延长线与BC的延长线相交于点EDC=DE.()求证:∠A=∠AEB()如果DC⊥OE求证:△ABE是等边三角形.SHAPE*MERGEFORMAT【考点】圆内接四边形的性质垂径定理.【分析】()根据圆内接四边形的性质得到∠A=∠DCE根据等腰三角形的性质得到∠DCE=∠DEC等量代换证明结论()根据垂径定理得到OE是CD的垂直平分线根据题意证明△DEC为等边三角形证明结论.【解答】证明:()∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴∠A=∠DCE∵DC=DE∴∠DCE=∠DEC∴∠A=∠AEB()∵DC⊥OE∴DF=CF∴OE是CD的垂直平分线∴ED=EC又DE=DC∴△DEC为等边三角形∴∠AEB=°又∠A=∠AEB∴△ABE是等边三角形.SHAPE*MERGEFORMAT .抛物线y=ax﹣x与x轴正半轴相交于点A顶点为B.()用含a的式子表示点B的坐标()经过点C(﹣)的直线AC与OB(O为原点)相交于点D与抛物线的对称轴相交于点E△OCD≌△BED求a的值.【考点】抛物线与x轴的交点全等三角形的性质.【分析】()利用配方法即可求得B的坐标()依据△OCD≌△BED可得BE=CO据此即可求得BF的长根据B的坐标求得a的值.【解答】解:()y=ax﹣x=a(x﹣SHAPE*MERGEFORMAT)﹣SHAPE*MERGEFORMAT则B的坐标是(SHAPE*MERGEFORMAT﹣SHAPE*MERGEFORMAT)()∵点C的坐标是(﹣)∴OC=设抛物线的对称轴与x轴相交于点F.∵EF∥y轴F是OA的中点∴EF=SHAPE*MERGEFORMATCO=.∵△OCD≌△BED∴BE=CO=∴BF=BEEF=.∴﹣SHAPE*MERGEFORMAT=﹣∴a=SHAPE*MERGEFORMAT.SHAPE*MERGEFORMAT .如图将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中点A()点B()点D(异于点B、C)为边BC上动点过点O、D折叠纸片得点B′和折痕OD.过点D再次折叠纸片使点C落在直线DB′上得点C′和折痕DE连接OE设BD=t.()当t=时求点E的坐标()设S四边形OECB=s用含t的式子表示s(要求写出t的取值范围)()当OE取最小值时求点E的坐标.SHAPE*MERGEFORMAT【考点】四边形综合题.【分析】()根据折叠的性质和全等三角形的判定定理证明△BOD≌△CDE求出CE计算出AE得到点E的坐标()根据相似三角形的性质用t表示出CE根据梯形的面积公式用t表示S()根据二次函数的性质求出AE的最小值求出点E的坐标.【解答】解:()由折叠的性质可知∠ODB=∠ODB′∠EDC=∠EDC′∴∠ODE=°∴∠BDO∠CDE=°又∠BDO∠BOD=°∴∠BOD=∠CDE∵BD=t=BC=∴CD=又OB=∴OB=CD在△BOD和△CDE中SHAPE*MERGEFORMAT∴△BOD≌△CDE∴CE=BD=∴AE=AC﹣CE=∴点E的坐标为()()∵BD=t∴DC=BC﹣BD=﹣t由()得∠BOD=∠CDE又∠B=∠C=°∴△ODB∽△DCE∴即SHAPE*MERGEFORMAT解得CE=SHAPE*MERGEFORMATtt∴S=SHAPE*MERGEFORMAT×(CEOB)×BC=SHAPE*MERGEFORMAT×(SHAPE*MERGEFORMATtt)×∴S=SHAPE*MERGEFORMATtt(<t<)()在Rt△OEA中OE=OAAE=AE∴当AE最小时OE最小由()得CE=SHAPE*MERGEFORMATtt∴AE=AC﹣CE=SHAPE*MERGEFORMATt﹣SHAPE*MERGEFORMATt=SHAPE*MERGEFORMAT(x﹣)当t=时AE的最小值为SHAPE*MERGEFORMAT此时点E的坐标为(SHAPE*MERGEFORMAT). 年月日

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