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几何和二次函数压轴题.docx

几何和二次函数压轴题

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《几何和二次函数压轴题docx》,可适用于考试题库领域

本卷由系统自动生成请仔细校对后使用答案仅供参考。本卷由系统自动生成请仔细校对后使用答案仅供参考。.矩形ABCD中边长AB=边BC=M、N分别是边BC、CD上的两个动点且始终保持AM⊥MN.则CN的最大为()A.B.C.D..如图抛物线y=xbxc的顶点在△OAB的边OB、AB上运动(不经过点O点A)已知A()B(﹣)则下列说法错误的是()A.<b≤B.<c≤C.c>bD.b<c﹣.如图点O是矩形ABCD的中心E是AB上的点沿CE折叠后点B恰好与点O重合若BC=则折痕CE的长为..如图在正方形ABCD中点E为边AB上任一点(与点AB不重合)连接CE过点D作DF⊥CE于点F连接AF并延长交BC边于点G连接EG若正方形边长为GC=AE则GE=..如图△ABC中AB=AC=∠BAC=°以A为一个顶点的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G.若点B关于直线AD的对称点为B′当△FGB′是以点G为直角顶点的直角三角形时BF的长为..如图正方形ABCD以AB为腰向外作等腰△ABE连接DE交AB于点F∠BAE的平分线交EF于点G过D点作AG的垂线交GA的延长线于点H已知tan∠EDA=S△AEF=则AH的长为..如图四边形ABCD为正方形以AB为边向正方形外作等边△ABECE与DB相交于点F则=。如图平行四边形ABCD中AB=BC=BC边上的高AM=E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G连结DEDF..求证:ΔBEF∽ΔCEG..当点E在线段BC上运动时△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由..设BE=x△DEF的面积为y请你求出y和x之间的函数关系式并求出当x为何值时,y有最大值最大值是多少?.如图点是菱形的对角线上一点连接并延长交于交的延长线于点.()图中△与哪个三角形全等?并说明理由()求证:△∽△()猜想:线段之间存在什么关系?并说明理由..如图将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠使点C落在点A处点D落在点E处直线MN交BC于点M交AD于点N.()求证:CM=CN()若△CMN的面积与△CDN的面积比为:且CD=求线段MN的长..已知四边形ABCD为菱形连接BD点E为菱形ABCD外任一点.()如图()若∠A=°AB=点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点BEAD交于点F求DE的长.()如图()若∠AEB=°﹣∠BED∠ABE=°求证:BC=BEDE()如图()若点E在的CB延长线上时连接DE试猜想∠BED∠ABD∠CDE三个角之间的数量关系直接写出结论.如图已知抛物线y=x﹣x﹣与x轴交于A和B两点(点A在点B的左侧)与y轴相交于点C顶点为D()求出点ABD的坐标()如图若线段OB在x轴上移动且点OB移动后的对应点为O′B′.首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC请求出四边形O′B′DC的周长最小值.()如图若点M是抛物线上一点点N在y轴上连接CM、MN.当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时直接写出点N的坐标..在△ABC中AB=AC点F是BC延长线上一点以CF为边作菱形CDEF使菱形CDEF与点A在BC的同侧连结BE点G是BE的中点连结AG、DG.()如图①当∠BAC=∠DCF=°时已知AC=CD=求AG的长度()如图②当∠BAC=∠DCF=°时AG与DG有怎样的位置和数量关系并证明()当∠BAC=∠DCF=α时试探究AG与DG的位置和数量关系(数量关系用含α的式子表达)..如图在平面直角坐标系中抛物线y=﹣x﹣x与轴交于A、B两点与y轴交于点C点D为抛物线的顶点.()求直线AC的解析式并直接写出D点的坐标.()如图在直线AC的上方抛物线上有一动点P过P点作PQ垂直于x轴交AC于点QPM∥BD交AC于点M.①求△PQM周长最大值②当△PQM周长取得最大值时PQ与x轴交点为H首位顺次连接P、H、O、D构成四边形它的周长为L若线段OH在x轴上移动求L最小值时OH移动的距离及L的最小值.()如图连接BD与y轴于点F将△BOF绕点O逆时针旋转记旋转后的三角形为△BOF′B′F′所在直线与直线AC、直线OC分别交于点G、K当△CGK为直角三角形时直接写出线段BG的长..如图四边形ABCD为矩形连接ACAD=CD点E在AD边上.()如图若∠ECD=°CE=求△AEC的面积()如图延长BA至点F使得AF=CD连接FE并延长交CD于点G过点D作DH⊥EG于点H连接AH求证:FH=AHDH()如图将线段AE绕点A旋转一定的角度α(°<α<°)得到线段AE′连接CE′点N始终为CE′的中点连接DN已知CD=AE=直接写出DN的取值范围..已知抛物线y=﹣xx交x轴于点A、B交y轴于点C连接AC、BC.()求交点A、B的坐标以及直线BC的解析式()如图动点P从点B出发以每秒个单位的速度向点O运动过点P作y轴的平行线交线段BC于点M交抛物线于点N过点N作NC⊥BC交BC于点K当△MNK与△MPB的面积比为:时求动点P的运动时间t的值()如图动点P从点B出发以每秒个单位的速度向点A运动同时另一个动点Q从点A出发沿AC以相同速度向终点C运动且P、Q同时停止分别以PQ、BP为边在x轴上方作正方形PQEF和正方形BPGH(正方形顶点按顺时针顺序)当正方形PQEF和正方形BPGH重叠部分是一个轴对称图形时请求出此时轴对称图形的面积.试卷第页总页试卷第页总页参考答案.C【解析】试题分析:根据题意可得:△ABM∽△MCN当M为BC的中点时然后得出CN的最大值.考点:三角形相似.D【解析】试题分析:根据对称轴为x=﹣可得﹣≤﹣<∴<b≤A正确∵x=﹣y=∴﹣bc=∴b=c∵<b≤∴<c≤又c>∴<c≤B正确当x=﹣时y>∴﹣bc>∴c>bC正确∵抛物线与x轴无交点∴b﹣ac<∴b﹣c<D错误故选:D.考点:二次函数图象与系数的关系.【解析】试题分析:根据折叠的性质可得△CBE和△COE全等再根据全等三角形对应角相等全等三角形对应边相等可得∠B=∠COE=°?CO=CB∠BCE=∠ACE然后判断出OE是AC的垂直平分线根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CE=AE根据等边对等角求出∠ACE=∠CAE从而得到∠BCE=∠ACE=∠CAE再根据直角三角形的两锐角互余求出∠BCE=°然后解直角三角形求出折痕CE的长即可.试题解析:由折叠可知:△CBE≌△COE∴∠B=∠COE=°CO=CB=∠BCE=∠ACE∵O是矩形ABCD中心∴CO=AO∴OE垂直平分AC∴CE=AE∴∠ACE=∠CAE在Rt△ABC中∠BCE=∠ACE=∠CAE在Rt△ABC中∠BCE=°∵BC=∴CE=.考点:翻折变换(折叠问题)...【解析】试题分析:如图延长DA、CE交于点M.假设AE=aGC=a想办法用a的代数式表示AM、CF、FM由=列出方程即可解决问题.如图延长DA、CE交于点M.∵GC=AE可以假设AE=aGC=a∵四边形ABCD是正方形AB=BC=CD=AD=AB∥CDBC∥AD∴=∴=∴AM=由△CDF∽△ECB得=∴CF=由△MDF∽△CEB得=,∴FM=∵CG∥AM∴=∴=解得a=在Rt△GBE中∵BG=﹣=BE=﹣=∴GE===故答案为.考点:正方形的性质相似三角形的判定和性质勾股定理.﹣【解析】试题分析:作AH⊥BC于H如图先根据等腰三角形的性质和含度的直角三角形三边的关系求出BC=再把△ACG绕点A顺时针旋转°得到△ABG′连结FG′、AB′如图则根据旋转的性质得BG′=CGAG=AG∠ABG′=∠C=°∠=∠BAG′所以∠FBG′=°再证明△AFG≌△AFG′得到FG=FG′接着利用对称性质得FB=FB′AB=AB′∠=∠易得∠=∠AC=AB′则可判断△AB′G与△ACG关于AG对称得到GB′=GC则GB′=BG′然后证明△FB′G≌△FBG′得到∠FGB′=∠BG′F=°于是在Rt△BFG′中含度的直角三角形三边的关系得BG′=BFFG′=BF则BFBFBF=BC=然后解关于BF的方程即可.考点:()、旋转的性质()、轴对称的性质..【解析】试题分析:由于△AEB是等腰三角形AG是△AEB的平分线所以延长AG交EB于点I连接BG由题意可证明∠HGD=∠HDG=°∠BGF=°所以∠GBF=∠ADF利用设AH=x后用锐角三角形函数可表示出GF=x、DF=x利用△AEF的面积可求出△AHD的面积进而列出方程×x=即可求出AH=.考点:、正方形的性质、等腰三角形的性质解直角三角形.【解析】试题分析:由正方形及等边三角形的边长相等且DD为两图形的公共边得到AD=AB=CD=AD=CE=DE且正方形的四个角都为直角等边三角形的三内角都为°且由正方形的对角线平分一组对角得到∠BAF=∠DAF利用SAS可证明与全等从而得到∠AFB=∠AFD然后由∠BCD为直角∠DCE为°的角求出∠BCE的度数根据BC=EC求出∠CBE的度数由三角形的外角性质得到∠AFB为°∠AFB=∠AFD=°根据平角定义得到∠DFE也为°再利用对顶角相等得到∠CFE也为°最后加上等边三角形的三内角都为°得到所有与∠AFD(包括∠AFD)相等的角的个数即可.再根据外角的性质即可求得答案.考点:正方形性质等边三角形性质三角形全等三角形的外角性质.因为四边形ABCD是平行四边形所以分所以所以.的周长之和为定值.分理由一:过点C作FG的平行线交直线AB于H因为GF⊥AB所以四边形FHCG为矩形.所以FH=CGFG=CH因此的周长之和等于BC+CH+BH由BC=AB=AM=可得CH=BH=所以BC+CH+BH=分理由二:由AB=AM=可知在Rt△BEF与Rt△GCE中有:所以△BEF的周长是△ECG的周长是又BE+CE=因此的周长之和是..设BE=x则所以分配方得:.所以当时y有最大值.分最大值为.【解析】略.()△≌△理由见解析()见解析()理由见解析【解析】()解:△≌△.理由:∵四边形是菱形∴∠∠.又∵∴△≌△.()证明:∵△≌△∴∠∠又∠∠∴∠∠又∠∠∴△∽△.()猜想:.理由:∵△∽△∴.∴.∵△≌△∴.∴..()详见解析()MN=【解析】试题解析:()证明:由折叠的性质可得:∠ANM=∠CNM.∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC.∴∠ANM=∠CMN.∴∠CMN=∠CNM.∴CM=CN.分()解:过点N作NH⊥BC于点H则四边形NHCD是矩形.∴HC=DNNH=DC.∵△CMN的面积与△CDN的面积比为:∴MC=ND=HC.∴MH=HC.设DN=x则HC=xMH=x∴CM=x=CN在Rt△CDN中DC=x=∴.∴HM=.在Rt△MNH中MN=考点:.折叠的性质.矩形的性质.()﹣.()证明参见解析()∠ABD=∠BED∠CDE.【解析】试题分析:()首先证明△AFB与△EFD为等腰直角三角形然后在△ABF中依据勾股定理可求得BF和AF的长从而得到DF的长然后在Rt△EDF中可求得DE的长()延长DE至K使EK=EB连结AK.首先证明∠AEB=∠AEK然后依据SAS证明△AEB≌△AEK由全等三角形的性质及等边三角形的判断定理可证明△AKD为等边三角形于是得到KD=BC通过等量代换可得到问题的答案()记AB与DE的交点为O.首先证明依据菱形的性质可得到∠ABC=∠ABD然后依据平行四边形的性质可证明∠CDE=∠BOE最后依据三角形外角的性质可得到问题的答案.试题解析:()如图所示:∵四边形ABCD为菱形∴AD=AB=AB∥CD.∴∠A=∠ADE=°.∵AD⊥BE∴∠AFB=DFE=°.∴△AFB与△EFD为等腰直角三角形.∴BFAF=AB即:BF=∴BF=AF=.∵△EFD为等腰直角三角形∴EF=DF=AD﹣AF=﹣.∴DE=EF=(﹣)=﹣.()如图所示:延长DE至K使EK=EB联结AK.∵∠AEB=°﹣∠BED∴∠BED=°﹣∠AEB=°﹣∠AEB﹣∠AEK.∴∠AEB=∠AEK.在△AEB和△AEK中∴△AEB≌△AEK.∴∠K=∠ABE=°Ak=AB.又∵AB=AD∴AK=AD.∴△AKD为等边三角形.∴KD=AD.∴KD=BC.∵KD=KEDE∴CB=EBDE.()如图所示:记AB与DE的交点为O.∵四边形ABCD为菱形∴AB∥DC∠ABC=∠ABD.∴∠CDE=∠BOE.∵∠ABC=∠BED∠EOB∴∠ABD=∠BED∠CDE.考点:四边形综合题..()A(﹣)B()D(﹣)()()N的坐标为()、()、(﹣)或(﹣).【解析】试题分析:()令抛物线解析式中y=解关于x的一元二次方程即可求出点A、B的坐标再利用配方法将抛物线解析式进行配方即可得出顶点D的坐标()作点C(﹣)关于x轴的对称点C′()将点C′()向右平移个单位得到点C″()连接DC″交x轴于点B′将点B′向左平移个单位得到点O′连接CO′CO″则四边形O′B′C′C″为平行四边形此时四边形O′B′DC周长取最小值.再根据两点间的距离公式求出CD、DC″的长度即可得出结论()按点M的位置不同分两种情况考虑:①点M在直线y=x﹣上联立直线与抛物线解析式求出点M的坐标结合点C的坐标以及等腰直角三角形的性质即可得出点N的坐标②点M在直线y=﹣x﹣上联立直线与抛物线解析式求出点M的坐标结合点C的坐标以及等腰直角三角形的性质即可得出点N的坐标.综合两种情况即可得出结论.试题解析:()令y=x﹣x﹣中y=则x﹣x﹣=解得:x=﹣x=∴A(﹣)B().∵y=x﹣x﹣=(x﹣x)﹣=(x﹣)﹣∴D(﹣).()令y=x﹣x﹣中x=则y=﹣∴C(﹣).D(﹣)O′B′=OB=.如图作点C(﹣)关于x轴的对称点C′()将点C′()向右平移个单位得到点C″()连接DC″交x轴于点B′将点B′向左平移个单位得到点O′连接CO′C′O′则四边形O′B′C′C″为平行四边形此时四边形O′B′DC周长取最小值.此时C四边形O′B′DC=CDO′B′CO′DB′=CDO′B′DC″.∵O′B′=CD==C″D==∴四边形O′B′DC的周长最小值为.()△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形分两种情况(如图):①过点C作直线y=x﹣交抛物线于点M联立直线CM和抛物线的解析式得:解得:或(舍去)∴M().∵△CMN为等腰直角三角形C(﹣)∴点N的坐标为()或()②过点C作直线y=﹣x﹣交抛物线于点M联立直线CM和抛物线的解析式得:解得:或(舍去)∴M(﹣﹣).∵△CMN为等腰直角三角形C(﹣)∴点N的坐标为(﹣)或(﹣).综上可知:当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时点N的坐标为()、()、(﹣)或(﹣).考点:二次函数性质解一元二次方程等腰直角三角形的性质二元二次方程组.()、()、AG⊥GDAG=DG证明过程见解析()、DG=AGtan证明过程见解析【解析】试题分析:()、延长DG与BC交于H先证△BG△≌EGD得到BH=DC=EDHG=DG得出BH再证△ABH≌△ACD得出∠BAH∠=∠CADAH=AD进而求得∠HAD=°即可()、延长DG与BC交于H先证△BG△≌EGD得到BH=DC=EDHG=DG得出BH再证△ABH≌△ACD得出∠BAH∠=∠CADAH=AD得到△H△AD为等边三角形即可()、延长DG与BC交于H先证△BG△≌EGD得到BH=DC=EDHG=DG得出BH再证△ABH≌△ACD得出∠BAH∠=∠CADAH=AD得到△H△AD为等腰三角形即可.试题解析:()、如图延长DG与BC交于H连接AH、AD∵四边形DCEF是正方形∴DE=DCDE∥CF∴∠GBH=∠GED∠GHB=∠GDE∵G是BC的中点∴BG=EG在△BGH和△EGD中∵∠GBH=∠GED∠GHB=∠GDEBG=EG∴△BGH≌△EGD(AAS)∴BH=EDHG=DG∴BH=DC∵AB=AC∠BAC=°∴∠ABC=∠ACB=°∵∠DCF=°∴∠DCB=°∴∠ACD=°∴∠ABH=∠ACD=°在△ABH和△ACD中∵AB=AC∠ABH=∠ACDBH=CD∴△ABH≌△ACD(SAS)∴∠BAH=∠CADAH=AD∵∠BAH∠HAC=°∴∠CAD∠HAC=°即∠HAD=°∴AG⊥GDAG=GD在Rt△ABC中AB=AC=∴BC=在Rt△DCH中DC=HC=BC﹣BH=﹣=∴DH==∴GD=DH=∴AG=GD=.()AG⊥GDAG=DG如图延长DG与BC交于H连接AH、AD∵四边形DCEF是正方形∴DE=DCDE∥CF∴∠GBH=∠GED∠GHB=∠GDE∵G是BC的中点∴BG=EG在△BGH和△EGD中∵∠GBH=∠GED∠GHB=∠GDEBG=EG∴△BGH≌△EGD(AAS)∴BH=EDHG=DG∴BH=DC∵AB=AC∠BAC=∠DCF=∴∠ABC=°∠ACD=°∴∠ABC=∠ACD=°在△ABH和△ACD中∵AB=AC∠ABH=∠ACDBH=CD∴△ABH≌△ACD(SAS)∴∠BAH=∠CADAH=AD∴∠BAC=∠HAD=°∴AG⊥HD∠HAG=∠DAG=°∴tan∠DAG=tan°=∴AG=DG()如图延长DG与BC交于H连接AH、AD∵四边形DCEF是正方形∴DE=DCDC∥CF∴∠GBH=∠GED∠GHB=∠GDE∵G是BC中点∴BG=EG∴△BGH△≌△EGD∴BH=EDHG=DG∴BH=DC∵AB=AC∠BAC=DCF=α∴∠ABC=°﹣∠ACD=°﹣∴∠ABC=ACD∵AB=AC∠ABH=∠ACDBH=CD∴△ABH≌△ACD∴∠BAH=∠CADAH=AD∴∠BAC=HAD=α∴AG⊥HD∠HAG=∠DAG=∴tan∠DAG=tan=∴DG=AGtan.考点:四边形综合题..()、y=x(﹣)()、△PMQ的周长最大值为L的最小值为()、或【解析】试题分析:()、首先求出抛物线与坐标轴的交点利用待定系数法以及配方法即可解决问题.()、①如图中作DN∥y轴J交AC于N直线BD交AC于K.先求出△DKN的三边再求出PQ的最大值利用相似三角形的性质求出PM、MQ即可解决问题.②如图中作PE∥x轴交y轴与E作E关于x轴的对称点K连接DK与x轴交于点O′将OH平移到O′H处此时四边形PHO′D的周长最小.分别求出PDDKOO′即可解决问题.()、分两种情形①如图中当∠CGK=°时作OE⊥GK于E想办法求出点G坐标即可.②如图中当∠CKG=°时求出点G坐标即可解决问题.试题解析:()、对于抛物线y=﹣x﹣x令x=得y=∴点C()令y=得﹣x﹣x=解得x=﹣或∴A(﹣)B()设直线AC的解析式为y=kxb把A、C两点坐标代入得到解得∴直线AC的解析式为y=x.∵y=﹣x﹣x=﹣(x)∴顶点D坐标为(﹣).()、①如图中作DN∥y轴J交AC于N直线BD交AC于K.∵直线AC的解析式为y=x直线BD的解析式为y=y=﹣x由解得∴点K坐标(﹣)N(﹣)∴DN=DK==KN==在△PMQ中∵∠PMQ=∠DKN=定值∴当△PMQ周长的最大值时PQ定值最大设P(m﹣m﹣m)则Q(mm)∴PQ=﹣m﹣m﹣m﹣=﹣m﹣m=﹣(m).∵a=﹣<∴m=﹣时PQ的最大值为由△PMQ∽△DKN得==∴==∴PM=MQ=∴△PMQ的周长最大值为.②如图中作PE∥x轴交y轴与E作E关于x轴的对称点K连接DK与x轴交于点O′将OH平移到O′H处此时四边形PHO′D的周长最小.∵P(﹣)D(﹣)K(﹣)∴O′坐标为(﹣)PD==DK==O′H=∴OH向左平移个单位L的最小值=PDDKO′H=.()、①如图中当∠CGK=°时作OE⊥GK于E∵OA=OC∠AOC=°∴∠GCK=∠GKC=∠OKE=∠KOE=°∵OE===∴OK=KC=﹣∴G(﹣)∴GB==.②如图中当∠CKG=°时点G(﹣)∴BG==.考点:二次函数综合题..()﹣()证明见解析()<DN≤【解析】试题分析:()根据°的直角三角形求CD和ED再利用面积公式求△AEC的面积()作辅助线构建全等三角形证明△AFM≌△ADH得AM=AHFM=DH则△MAH是等腰直角三角形有MH=AH根据线段的和代入得结论()根据将线段AE绕点A旋转一定的角度α(°<α<°)得到线段AE′先计算当AE旋转时DN的最小值和最大值当α=°时DN最小当α=°时DN最大分别计算写出结论.试题解析:()在Rt△EDC中∵∠EDC=°∴ED=EC=×=cos°=∴DC=EC?cos°=×=∴AE=DC﹣ED=﹣∴=×AE×DC=(﹣)×=﹣()过A作AM⊥AH交FG于M∴∠MAH=∠MAD∠DAH=°又∵∠FAD=∠MAD∠FAM=°∴∠FAM=∠DAH∵AF∥CD∴∠F=∠FGD∵DH⊥EG∴∠DHE=∠HDG∠FGD=°∠EDG=∠EDH∠HDG=°∴∠FGD=∠EDH∴∠F=∠EDH又∵AF=CDAD=CD∴AF=AD∴△AFM≌△ADH∴AM=AHFM=DH∴△MAH是等腰直角三角形∴MH=AH∵FH=MHFM∴FH=AHDH()∵线段AE绕点A旋转一定的角度α(°<α<°)得到线段AE′∴E′的运动轨迹是一个以点A为圆心半径为的圆当α=°时点E′在AD中点如图∵四边形ABCD为矩形CD=AE=AD=CD∴∠CDE′=°DE′=CD=∴△CDE′是等腰三角形又∵N是CE′的中点∴CE′⊥DN此时DN的值最小为当α=°时E′在AD的延长线上DN最长过N作CD垂线交CD于点M∵DE′=AE′AD=CD=∵MN⊥DCDE′⊥DC∴MN∥DE′∴△CDE′∽△CMN∴=∴MN=则CM=DM=∴在Rt△DMN中DN==∵°<α<°∴<DN≤.考点:四边形综合题.()y=﹣x()PB=t=()①②【解析】试题分析:()令y=解方程﹣xx=即可求出A、B坐标再利用待定系数法求出直线BC.()如图中设P(a)只要证明MN=PB列出方程即可解决问题.()①如图中当轴对称图形为筝型时列出方程求出运动时间即可②如图中当轴对称图形是正方形时列出方程求出时间即可.试题解析:()令y=则﹣xx=解得x=或﹣∴点A坐标(﹣)点B坐标()设直线BC解析式为y=kxb把B().C()代入得解得∴直线BC解析式为y=﹣x.()如图中∵PN∥OCNK⊥BC∴∠MPB=∠MKN=°∵∠PMB=∠NMK∴△MNK∽△MPB∵△MNK与△MPB的面积比为:∴BM=MN∵OB=OC∴∠PBM=°∴BM=PB∴MN=PB设P(a)则MN=﹣aaa﹣=﹣aaBP=﹣a∴﹣aa=﹣a解得a=或(舍弃)∴PB=t=.()如图中当轴对称图形为筝型时PF=PGGM=FM∵BP=PG=AQPQ=PF∴AQ=PQ=t过点Q作QN⊥AP则AN=NP由△AQN∽△ACQ∴∴∴AN=t∴AP=AN=t∵APBP=AB∴tt=∴t=∴PB=PF=由△ACO∽△FPR∽△MFT∴∴FR=TF=∴∴FM=∴S=××PF×FM=.②如图中当轴对称图形是正方形时tt=∴t=∴S=.考点:二次函数综合题答案第页总页答案第页总页

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