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首页 专题07 与一次函数和反比例函数有关的解答题(第01期)-2018年中考数学大题狂做系列(解析版…

专题07 与一次函数和反比例函数有关的解答题(第01期)-2018年中考数学大题狂做系列(解析版).doc

专题07 与一次函数和反比例函数有关的解答题(第01期)-20…

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2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《专题07 与一次函数和反比例函数有关的解答题(第01期)-2018年中考数学大题狂做系列(解析版)doc》,可适用于考试题库领域

.(江苏淮安卷)某公司组织员工到附近的景点旅游根据旅行社提供的收费方案绘制了如图所示的图象图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系.()当参加旅游的人数不超过人时人均收费为  元()如果该公司支付给旅行社元那么参加这次旅游的人数是多少?来源:学科网ZXXK【答案】()().考点:待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征..(云南卷)在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念我市把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程建设美丽中国的活动中某学校计划组织全校名师生到相关部门规划的林区植树经过研究决定租用当地租车公司一共辆A、B两种型号客车全部作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息:型号载客量租金单价A人辆元辆B人辆元辆注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.()设租用A型号客车x辆租车总费用为y元求y与x的函数解析式请直接写出x的取值范围()若要使租车总费用不超过元一共有几种租车方案?哪种租车方案最省钱?最低总费用是多少?【答案】()x的取值范围为≤x≤的整数.()元考点:一次函数的应用、一元一次不等式的应.(辽宁葫芦岛卷)如图直线y=x与双曲线y=(k≠且x>)交于点A点A的横坐标是.来源:学科网ZXXK()求点A的坐标及双曲线的解析式()点B是双曲线上一点且点B的纵坐标是连接OBAB求△AOB的面积.【答案】()y=()考点:反比例函数的解析式反比函数的应用..(贵州六盘水卷)已知函数y=kxb,y=k、b为整数且|bk|=()讨论b,k的取值()分别画出两种函数的所有图象(不需列表)()求y=kxb与y=的交点个数【答案】()()图象见解析()()如图:()当k=时一次函数y=kxb和反比例函数的图象如图此时交点的个数为个考点:一次函数反比例函数分类讨论思想数形结合思想..(黑龙江大庆卷)如图反比例函数的图象与一次函数y=xb的图象交于AB两点点A和点B的横坐标分别为和﹣这两点的纵坐标之和为.()求反比例函数的表达式与一次函数的表达式()当点C的坐标为(﹣)时求△ABC的面积.【答案】()y=x().考点:反比例函数与一次函数的交点问题利用纵坐标的和得出b的值利用三角形的面积公式是解()的关键.学科网.(黑龙江大庆卷)某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系如图所示.()求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式()已知某“快递小哥”的日收入不少于元则他至少要派送多少件?【答案】()y=x().考点:一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一元一次不等式的应用.(北京卷)在平面直角坐标系中的点P和图形M给出如下的定义:若在图形M存在一点Q使得P、Q两点间的距离小于或等于则称P为图形M的关联点.()当⊙O的半径为时①在点中⊙O的关联点是.②点P在直线y=x上若P为⊙O的关联点求点P的横坐标的取值范围.()⊙C的圆心在x轴上半径为直线y=x与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点直接写出圆心C的横坐标的取值范围.【答案】()①P、P②-≤x≤-或≤x≤()-≤x≤或≤x≤【解析】试题分析:()①由题意得P只需在以O为圆心半径为和两圆之间即可由的值可知为⊙O的关联点②满足条件的P只需在以O为圆心半径为和两圆之间即可所以P横坐标范围是-≤x≤-或≤x≤学科*网()分四种情况讨论即可当圆过点ACA=时当圆与小圆相切时当圆过点AAC=时当圆过点B时即可得出试题解析:()∵y=x与轴、轴的交点分别为A、B两点∴令y=得x=解得x=?令得x=得y=学科*网∴A()B()分析得:如图当圆过点A时此时CA=?又∵直线AB所在的函数解析式为y=x∴直线AB与x轴形成的夹角是°∴RT△ACD中CA=∴C点坐标为()学科*网∴C点的横坐标的取值范围为≤≤如图当圆过点A时AC=C点坐标为()∴C点的横坐标的取值范围为≤≤∴综上所述点C的横坐标的取值范围为-≤≤-或≤≤.考点:切线同心圆一次函数等能正确地理解新定义学科*网.(湖北随州卷)如图在平面直角坐标系中将坐标原点O沿x轴向左平移个单位长度得到点A过点A作y轴的平行线交反比例函数的图象于点BAB=.()求反比例函数的解析式()若P()、Q()是该反比例函数图象上的两点且时指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由.【答案】()()P在第二象限Q在第三象限.考点待定系数法、反比例函数的性质、坐标与图形的变化.(贵州黔西南州卷)赛龙舟是端午节的主要习俗某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛从起点A驶向终点B在整个行程中龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示请结合图象解答下列问题:()起点A与终点B之间相距多远?来源:学科网ZXXK()哪支龙舟队先出发?哪支龙舟队先到达终点?()分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式()甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距米?【答案】()()甲龙舟队先出发乙龙舟队先到达终点()甲:y=x(≤x≤)乙:y=x﹣(≤x≤)()甲龙舟队出发或或或分钟时两支龙舟队相距米.()设甲龙舟队的y与x函数关系式为y=kx把()代入可得=k解得k=∴甲龙舟队的y与x函数关系式为y=x(≤x≤)设乙龙舟队的y与x函数关系式为y=axb把()()代入可得:解得:∴乙龙舟队的y与x函数关系式为y=x﹣(≤x≤)()令x=x﹣可得x=即当x=时两龙舟队相遇当x<时令x=则x=(符合题意)当≤x<时令x﹣(x﹣)=则x=(符合题意)当<x≤时令x﹣﹣x=则x=(符合题意)当<x≤时令﹣x=则x=(符合题意)学科*网综上所述甲龙舟队出发或或或分钟时两支龙舟队相距米.来源:ZxxkCom考点:一次函数的应用待定系数法求函数解析式的方法..(届人教版九年级模拟)将直线向下平移个单位长度得到直线若反比例函数的图象与直线相交于点且点的纵坐标是.()求和的值()结合图象求不等式的解集.【答案】()m=k=()试题解析:()直线向下平移个单位长度所得到直线为:可知:∵在中当时可得:解得∴点A的把为:A()把A()代入可得:k=×=()在同一坐标系中画出直线和反比例函数的图象如图所示由图象可得不等式的解集为-<<或>考点:函数图象平移图象所对应的自变量的取值范围学科*网.(安徽省安庆市)现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过千克的按每千克元收费超过千克超过的部分按每千克元收费.乙公司表示:按每千克元收费另加包装费元.设小明快递物品x千克.来源:学科网ZXXK()请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式()小明选择哪家快递公司更省钱?【答案】答案见解析()①当<x≤时令y甲<y乙即x<x解得:<x<令y甲=y乙即x=x解得:x=令y甲>y乙即x>x解得:<x≤.②x>时令y甲<y乙即x<x解得:x>令y甲=y乙即x=x解得:x=令y甲>y乙即x>x解得:<x<.综上可知:当<x<时选乙快递公司省钱当x=或x=时选甲、乙两家快递公司快递费一样多当<x<或x>时选甲快递公司省钱.学科*网考点:一次函数的应用分段函数方案型..(安徽省桐城市模拟)“六一”期间小张购进只两种型号的文具进行销售其进价和售价之间的关系如下表:()小张如何进货使进货款恰好为元?()要使销售文具所获利润最大且所获利润不超过进货价格的请你帮小张设计一个进货方案并求出其所获利润的最大值.【答案】()A文具为只B文具只()各进只最大利润为元.考点:.一次函数的应用.一元一次方程的应用.一元一次不等式的应用..(安徽省桐城市黄岗初级中学学年八年级上学期第一次月考数学试题)如图在平面直角坐标系中过点的直线与直线相交于点.()求直线的表达式.()过动点且垂于轴的直线与、的交点分别为当点位于点上方时写出的取值范围.【答案】()().考点:函数图象一次函数不等式..(湖北省武汉市青山区届中考备考训练题)如图点A()在双曲线(x<)上()求k的值()在y轴上取点B()问双曲线上是否存在点D使得以AB、AD为斜边的平行四边形ACBD的顶点C在x轴的负半轴上?若存在求出点D的坐标若不存在请说明理由【答案】()﹣()D().学科*网【解析】试题分析:()把A的坐标代入反比例函数即可得出结论()由平行四边形的性质得出D点纵坐标进而代入函数解析式得出D点横坐标即可.试题解析:()∵点A()在双曲线()上∴k=()()=﹣=﹣()过点A作AE⊥y轴于点E过点D作DF⊥x轴于点F∵四边形ABCD是以ABAD为邻边的平行四边形ABCD∴DCAB∵AA()B()∴BE=由题意可得:DF=BE=则解得:x=∴点D的坐标为:().考点:.反比例函数综合题.存在型..(湖北省武汉市届中考模拟)如图已知一次函数y=xb与反比例函数y=的图象交于A、B两点其中点A的坐标为().()求点B的坐标()请根据图象直接写出不等式xb>的解集.【答案】()()(﹣﹣)()﹣<x<或x>.函数的解析式为:()把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组可得:解得:所以点B的坐标为(﹣﹣)()∵A()B(﹣﹣)∴使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是:﹣<x<或x>.考点:反比例函数与一次函数的交点问题.学科*网.(年北京市东城区中考数学二模试卷)如图在平面直角坐标系中OA⊥OBAB⊥x轴于点C点A()在反比例函数的图象上.()求反比例函数的表达式()在x轴的负半轴上存在一点P使得S△AOP=S△AOB求点P的坐标()若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转°得到△BDE.直接写出点E的坐标并判断点E是否在该反比例函数的图象上说明理由.【答案】()()P()()E(﹣)在.考点:待定系数法求反比例函数解析式反比例函数系数k的几何意义坐标与图形变化旋转..(年陕西省中考数学模拟试卷)暑假期间小刚一家乘车去离家公里的某景区旅游他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.()从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?()求线段AB对应的函数解析式()小刚一家出发小时时离目的地多远?【答案】()h()y=x﹣(≤x≤)()小刚一家出发小时时离目的地km远.【解析】考点:一次函数的应用..(年苏州市)一次函数与反比例函数的图象相交于A(﹣)B(n)两点直线AB交x轴于点D.()求一次函数与反比例函数的表达式()过点B作BC⊥y轴垂足为C连接AC交x轴于点E求△AED的面积S.【答案】()().【解析】试题分析:()把A(﹣)代入反比例函数可得m的值再把B(n)代入反比例函数的解析式得到n的值然后利用待定系数法确定一次函数的解析式考点:.反比例函数与一次函数的交点问题.综合题..(年苏州市模拟)如图点A(m)B(﹣n)在反比例函数y=(k>)的图象上经过点A、B的直线与x轴相交于点C与y轴相交于点D.()若m=求n的值()求mn的值()连接OA、OB若tan∠AODtan∠BOC=求直线AB的函数关系式.【答案】()n=﹣()mn=()y=x()因为点A(m)B(﹣n)在反比例函数y=(k>)的图象上所以m=k﹣n=k所以mn=即mn=()作AE⊥y轴于EBF⊥x轴于F如图在Rt△AOE中tan∠AOE==在Rt△BOF中tan∠BOF==考点:反比例函数与一次函数的交点问题..(浙江台州卷)如图直线l:y=x与直线l:y=mx相交于点P(b)()求bm的值()垂直于x轴的直线x=a与直线ll分别相交于CD若线段CD长为求a的值【答案】()()或【解析】试题分析:()由点P(b)在直线l上利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出b值再将点P的坐标代入直线l中即可求出m值()由点C、D的横坐标即可得出点C、D的纵坐标结合CD=即可得出关于a的含绝对值符号的一元考点:两条直线相交或平行问题分类讨论.

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